2021届高考数学理高考冲刺卷(河北专用) (时间：120分钟；满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2≥1}，B＝{x|x>0}，则(?UA)∩(?UB)( ) A．(－1，1) B．(0，1] C．(－1，0) D．(－1，0] 2．已知复数z满足z(1＋i)＝(3＋i)2，则|z|＝( ) A. B. C．5 D．8 3．要从编号为1～50的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是( ) A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32 4．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数．素数对(p，p＋2)称为孪生素数．从10以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为( ) A. B. C. D. 5．已知圆C过点A(2，4)，B(4，2)，且圆心C在直线x＋y＝4上，若直线x＋2y－t＝0与圆C相切，则t的值为( ) A．－6±2 B．6±2 C．2±6 D．6±4 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果s＝132，则判断框中可以填( ) A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 第6题图 第7题图 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A. B. C．2＋ D．4＋ 8．已知x＝是函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－的图象的一条对称轴，则下列结论中正确的是( ) A.是f(x)的图象的一个对称中心 B．f(x)在上单调递增 C．f(x)是最小正周期为π的奇函数 D．先将函数y＝2sin 2x的图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后向左平移个单位长度即可得函数f(x)的图象 9.已知定义在R上的函数f(x)＝log2(ax－b＋1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( ) A．0<<<1 B．0<
b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m∶n，则可推算出：EF＝，用类比的方法，推想出下面问题的结果．在上面的梯形ABCD中，分别延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△ODC的面积分别为S1，S2，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是( ) A．S0＝ B．S0＝ C.＝ D.＝ 12．已知函数f(x)＝(x2＋x)(x2＋ax＋b)，若对?x∈R，均有f(x)＝f(2－x)，则f(x)的最小值为( ) A．－ B．－ C．－2 D．0 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．已知{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，Sn是{an}的前n项和，则S12的值为_____． 14．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t. ①直线l1和l2一定有公共点(s，t)； ②直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)； ③必有直线l1∥l2； ④l1和l2必定重合． 其中，说法不正确的是_____(只填序号)． 15．如果定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1·f(x1)＋x2·f(x2)＞x1·f(x2)＋x2·f(x1)，则称函数f(x)为“T函数”． 给出下列函数：①y＝x2；②y＝ex＋1；③y＝2x－sin x；④y＝ 其中是“T函数”的为_____(把所有满足条件的序号都填上)． 16．在四面体ABCD中，BD＝AC＝2，AB＝BC＝AD＝2，AD⊥BC，则四面体ABCD的外接球的体积为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． ... ... 
