太原市第五十六中学校 2020—2021学年第二学期高二年级第一次月考 文科数学试卷 考试时间 90分钟 分值 100分 一、选择题 1.若,则z等于( ) A. B. C. D. 2.下列表述正确的是( ) ①归纳推理是由部分到整体的推理 ②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理 ④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理 A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤ 3.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(?? ) A. B. C. D. 4.下列命题中: ①线性回归方程必过点; ②在回归方程中,当变量增加一个单位时, 平均增加5个单位; ③在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好; ④在回归直线中,变量时,变量的值一定是. 其中假命题的个数是(???) A.1?????????? B.2?????????? C.3?????????? D.4 5.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 女 合计 爱好 不爱好 总计 由算得， 附表： 参照附表，得到的正确结论是(?? ) A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关" B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关" C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关" D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关" 6.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(? ?) A.平均数与方差 B.回归分析 C.独立性检验 D.概率 7．已知，且，则（为虚数单位）的最小值是（ ） A． B． C． D． 8.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳以下三个步骤： ①,这与三角形内角和为相矛盾，不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设. 正确顺序的序号为( ) A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 9.已知,表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是(?? ) A.若,,则 B. 若,,则 C.若,,则 D.若,,则 10.用反证法证明命题“自然数 a,b,c,中恰有一个偶数”时,需假设( ?? ) A. a,b,c,都是奇数 B. a,b,c,都是偶数 C. a,b,c,都是奇数或至少有两个偶数 D. a,b,c,至少有两个偶数 11.下面四个推理不是合情推理的是( ) A.由圆的性质类比推出球的有关性质 B.由三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，归纳出凸n边形的内角和是 C.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分 D.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是 12.若大前提: ,,小前提: ,结论: ,以上推理过程中的错误为(? ??) A.大前提????? B.小前提????? C.结论??????? D.无错误 二、填空题 13.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_____. 14.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”。四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是_____. 15.在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为_____. 16.观察下列不等式 照此规律，第五个不等式为_____. 三、解答题 17.已知复数,(其中i为虚数单位). (1)求复数; (2)若复数所对应的点在第四象限,求实数m的取值范围. 18.某校在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行了次检测,试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位:人): 80及80分以下 80分以下 总计 实验班 35 15 50 对照班 20 m 50 总计 55 45 n (1)求的值; (2)能否在犯错误的概率不超过 ... ...
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