初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题8 平方差公式的运用和几何背景

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题8 平方差公式的运用和几何背景 一、单选题 1.（?? ） A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 2.下列各式中，能用平方差公式计算的是(??? ) A.?(-a-b)(a+b)??????????????????B.?(-a-b)(a-b)??????????????????C.?(-a+b-c)(-a+b-c)??????????????????D.?(-a+b)(a-b) 3.下列运算正确的是（ ??） A.?（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2???????????????????B.?（﹣1+mn）（1+mn）＝﹣1﹣m2n2 C.?（﹣m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2????????????????????????D.?（2m﹣3）（2m+3）＝4m2﹣921教育网 4.如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（?? ） A.?﹣4?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?﹣6?????????????????????????????????????????D.?6 5.若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（?? ） A.?2??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?15??????????????????????????????????????????D.?16 6.如图，从边长为 的大正方形纸片中挖去一个边长为 的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（?? ） 21cnjy.com A.????????????????????????????????????????????????B.? C.???????????????????????????????????????D.? 7.若 ， ，则 的值为（?? ） A.?4?????????????????????????????????????????B.?-4?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 8.(am-bn)(am+bn)等于(??? ) A.?a2m-b2n???????????????????????????B.?am2-bm2???????????????????????????C.?a2m+b2n???????????????????????????D.?b2n-a2m 9.（x＋2）（x－2）（x2＋4）的计算结果是（??? ） A.?x4＋16??????????????????????????????B.?－x4－16??????????????????????????????C.?x4－16??????????????????????????????D.?16－x4 10.用简便方法计算，将99×101变形正确的是（? ） A.??????????????????????????????????????????B.? C.??????????????????????????????????????????D.? 二、填空题 11.分解因式： _____. 12.已知 ， ，则 _____. 13.若 ， 互为相反数，则 _____. 14.计算： _____. 15.如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为_____． 16.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____（结果可用幂的形式表示） 三、解答题 17.计算： 18.利用乘法公式计算： 19.已知： ， ，求 的值． 20.如图，有一_??????????????°???_，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由. 2·1·c·n·j·y 21.老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题： 请观察以下算式： ① ； ② ； ③ ； …… 试写出符合上述规律的第五个算式； 验证：设两个连续奇数为2n+1， (其中 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数； 22.试判断 的值与 的大小关系，并证明你的结论. 23.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立； （2）利用（1）中的结论计算： ， ，求 ； （3）根据（1）中的结论，直接 ... ...