5.2运动的合成与分解 课件—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（29页PPT）

5.2 运动的合成与分解 一、一个平面运动的实例 （1）竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。 （2）玻璃管水平向右做匀速直线运动 1、观察蜡块的运动 2、蜡块运动的轨迹 3、实例分析： (1)红蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。 (2)玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动 (3)玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀减速直线运动 二、运动的合成与分解 在这个实例中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看 成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡 块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫作分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。 由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成（composition of motion）；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解 （resolution of motion）。运动的合成与分解遵从矢量运算 法则。 1．合运动与分运动 (1)物体实际运动为合运动． (2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度． 物体实际运动为合运动． ①物体实际运动的位移 物体实际运动为合运动． ②物体实际运动的速度 【例题】 某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水 平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自 动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每 秒上两个台阶的速度匀速上楼（图5.2-3）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m， 甲上楼用了多少时间？ （一）两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向和合初速度方向的关系，判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分为以下几种情况： (1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 (2)两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动。 (3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当二者速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。 (4)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则合运动是匀变速曲线运动，如图所示。 （二）小船渡河模型 1、建立“关联物体”模型 物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型，如图所示。由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 2、分解细绳末端速度 (1)分解依据：物体的实际运动就是合运动。 (2)分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量 ①沿绳方向：使绳伸(缩)；使绳或杆伸缩的效果 ②垂直于绳方向：使绳转动。使绳或杆转动的效果 ③沿绳和杆的方向的分速度大小相同 （三）“关联物体”速度的分解 (3)分解结果：把甲、乙两图的速度分解，如图丙、丁所示。 强调：沿绳和杆的方向的分速度大小相同 1、(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　) A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间长 C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小 课堂练习： 解析：选CD　根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误，D正确；分运动与合运动具有等时性，故B错误，C正确． 2、如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示．则红蜡块R在x、y方向的 ... ...