2021年山东省烟台市高考数学诊断性试卷（一模）（Word解析版）

2021年山东省烟台市高考数学诊断性试卷（一模） 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|﹣x2+2x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩?RB＝（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．（﹣∞，0） D．（1，2） 2．已知i为虚数单位，若复数z＝，则|z|＝（　　） A． B．5 C． D．3 3．（1﹣x2）（x﹣2）6展开式中含x2项的系数为（　　） A．240 B．﹣240 C．176 D．﹣176 4．已知F为抛物线C：y2＝8x的焦点，直线l与C交于A，B两点，若AB中点的横坐标为4，则|AF|+|BF|＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系式为P＝P0e﹣kt，其中P0，k为正的常数．如果一定量的废气在前10h的过滤过程中污染物被消除了20%，那么污染物减少到最初含量的50%还需要经过多长时间？（　　）（结果四舍五入取整数，参考数据：ln2≈0.693，ln5≈1.609） A．11h B．21h C．31h D．41h 6．平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，Q为CD中点，点P在对角线BD上，且＝，若⊥，则λ＝（　　） A． B． C． D． 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（2﹣x）＝f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x3，则（　　） A．f（2021）＝0 B．2是f（x）的一个周期 C．当x∈（1，3）时，f（x）＝（1﹣x）3 D．f（x）＞0的解集为（4k，4k+2）（k∈Z） 8．某校数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线l上取长度为2的线段AB，并作等边三角形ABC，第一次画线：以点B为圆心、BA为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D；第二次画线：以点C为圆心、CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E；以此类推，得到的螺线如图所示，则（　　） A．第二次画线的圆弧长度为 B．前三次画线的圆弧总长度为4π C．在螺线与直线l恰有4个交点（不含A点）时停止画线，此时螺线的总长度为30π D．在螺线与直线l恰有6个交点（不含A点）时停止画线，此时螺线的总长度为60π 二、多项选择题（共4小题）. 9．若0＜a＜b＜1，c＞1，则（　　） A．ca＜cb B．bac＜abc C． D．logac＜logbc 10．已知双曲线C：＝1（m∈R）的一条渐近线方程为4x﹣3y＝0，则（　　） A．（，0）为C的一个焦点 B．双曲线C的离心率为 C．过点（5，0）作直线与C交于A，B两点，则满足|AB|＝15的直线有且只有两条 D．设A，B，M为C上三点且A，B关于原点对称，则MA，MB斜率存在时其乘积为 11．已知函数f（x）＝2|sinx|+|cosx|﹣1，则（　　） A．f（x）在[0，]上单调递增 B．直线x＝是f（x）图象的一条对称轴 C．方程f（x）＝1在[0，π]上有三个实根 D．f（x）的最小值为﹣1 12．骰子通常作为桌上游戏的小道具．最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷六面骰n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n+n，则算闯过第n关，n＝1，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则（　　） A．直接挑战第2关并过关的概率为 B．连续挑战前两关并过关的概率为 C．若直接挑战第3关，设A＝“三个点数之和等于15”，B＝“至少出现一个5点”，则P（A|B）＝ D．若直接挑战第4关，则过关的概率是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知α∈（0，），若sin（+2α）＝，则tanα的值为　 　． 14．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京举行，习近平总书记庄严宣告我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．已知在党委政府精准扶贫政策下，自2017年起某地区贫困户第x年的年人均收入y（单位：万元）的统计数据如表： 年份 2017 2018 2019 2020 年份编号x 1 2 3 4 年人均收入y 0.6 0.8 1.1 1.5 ... ...