5.洛伦兹力的应用 知识点一 洛伦兹力的应用 1.回旋加速器: (1)主要构造:两个金属D形盒。 (2)原理图(如图)。 (3)工作原理。 ①磁场作用:带电粒子垂直磁场方向射入磁场时,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其周期与速率和运动半径无关。 ②交变电压的作用:在两D形盒狭缝间产生周期性变化的电场,使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。 ③交变电压的周期(或频率):与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同。 (4)粒子被加速次数的计算:粒子在回旋加速器中被加速的次数n=(U 是加速电压大小),一个周期加速两次。设在电场中加速的时间为t1,缝的宽度为d,则nd=,t1=。 (5)粒子在回旋加速器中运动的时间:在磁场中运动的时间t2==,总时间为t=t1 +t2,因为t1 ?t2 ,一般认为在盒内的时间近似等于t2 。 2.质谱仪: (1)用途:测量带电粒子质量和分析同位素。 (2)原理图(如图)。 (3)工作原理。 ①带电粒子在电场中加速使粒子获得一定的动能:qU=。 ②使加速后的带电粒子垂直射入磁场中,粒子在磁场中受洛伦兹力偏转=。 ③带电粒子的比荷=。 由此可知,带电粒子的比荷与偏转距离x的平方成反比,凡是比荷不相等的粒子都被分开,并按比荷顺序的大小排列,故称之为“质谱”。 在质谱仪中,不同粒子经同一电场加速,又进入同一个磁场,则粒子的电荷量越大,电场力做的功越多,粒子末速度越大吗? 提示:不一定。由qU=mv2可得v=,粒子电荷量越大,电场力做功越多,但粒子的末速度不一定越大。 【典例】(2018·全国卷Ⅲ) 如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速①后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场②,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出③;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求: (1)磁场的磁感应强度大小。 (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 【审题关键】 序号 信息提取 ① 电场对离子做功,离子加速 ② 离子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 ③ 甲乙离子的轨道半径之比为2∶1 【解析】(1)甲离子经过电场加速,据动能定理有 q1U=m1 在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力,据牛顿第二定律有 q1v1B=m1 由几何关系可得R1= 联立方程解得B= (2)乙离子经过电场加速,同理有q2U=m2 q2v2B=m2 R2= 联立方程可得∶=1∶4 答案:(1) (2)1∶4 1.如图所示为磁流体发电机的示意图,一束等离子体(含正、负离子)沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中,A、B是一对平行于磁场放置的金属板,板间连入电阻R,则电路稳定后( ) A.R中有向下的电流 B.离子在磁场中不发生偏转 C.A、B板聚集的电荷量基本不变 D.离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功 【解析】选C。由左手定则知,正离子向B板偏转,负离子向A板偏转,故B错误;即B板带正电,A板带负电,电路稳定后,两板间粒子所受洛伦兹力与电场力平衡,A、B板聚集的电荷量基本不变,电阻R中有向上的电流,故A错误,C正确;因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直,所以洛伦兹力不可能做功,故D错误。故选C。 2.(多选)法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室———让·梅里厄P4实验室,该P4实验室全程都在高度无接触物理防护性条件下操作,一方面防止实验人员和其他物品受污染,同时也防止病毒释放到环境中。为了无损测量生物实验废弃液体的流量,常用到一种电磁流量计,如图所示。其原理可以简化为如图所示模型:液体内含有大量正、负离子,从容器右侧流入,左侧流出,流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积,在垂直纸面向里的匀强磁场的作用下,下列说法正确的是( ) A.所有带电粒子都受到竖直向下的洛伦兹力 B.稳定后测量的UMN=Bvd C.电磁流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D.废液流量Q= 【解析】选B、D。由左手定则可 ... ...
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