2021年湖南省张家界市中考数学模拟试卷（一）（Word版 含解析）

2021年湖南省张家界市中考数学模拟试卷（一） 一．选择题（每小题3分） 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣20 B．20 C． D．﹣ 2．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（　　） A．20×106 B．2×107 C．2×108 D．0.2×108 3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．b3?b3＝2b3 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣2a）2＝4a2 5．下列说法中，正确的是（　　） A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式 B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＜﹣1 D．m＜1 7．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（　　）度． A．70 B．150 C．90 D．100 8．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　） A． B． C．2 D．4 二．填空题（满分18分，每小题3分） 9．因式分解：4a3﹣16a＝　 　． 10．如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠C的度数为　 　°． 11．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　 　个． 12．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为　 　． 13．平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是　 　． 14．如图，点O是△ABC内一点，分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD，若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是　 　． 三．解答题 15．计算：2sin45°+|﹣1|﹣tan60°+（π﹣2）0． 16．先化简，再求值：，其中x＝tan60°﹣2． 17．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）①AE＝　 　cm时，四边形CEDF是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）； ②AE＝　 　cm时，四边形CEDF是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）． 18．投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为xm （1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式； （2）若菜园面积为384m2，求x的值； （3）求菜园的最大面积． 19．问题情境： 在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|； 【应用】： （1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 　． （2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为　 　． 【拓展】： 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5． 解决下列问题： （1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2） ... ...