2021年浙江省杭州市余杭区三校联考中考数学一模试卷（Word版 含解析）

2021年浙江省杭州市余杭区三校联考中考数学一模试卷 一．选择题（每小题3分） 1．下列整数中，与最接近的是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列判断： ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1； ②实数包括无理数和有理数； ③2的算术平方根是； ④无理数是带根号的数． 正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．32019 4．某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫39号，40号，41号，42号，43号的销售情况如下表所示． 男衬衫号码 39号 40号 41号 42号 43号 销售数量/件 3 12 21 9 5 他决定进货时，增加41号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知a＜b，下列结论中成立的是（　　） A．﹣a+1＜﹣b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．﹣b+2 D．如果c＜0，那么 7．某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（　　） A．9%（1﹣x）2＝8% B．8%（1﹣x）2＝9% C．9%（1+x）2＝8% D．8%（1+x）2＝9% 8．将一幅三角尺（Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），DE'交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线x＝2 C．当0≤x≤4时，y≥0 D．若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2 10．如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则cos∠OCE为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分18分，每小题3分） 11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干个，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是　 　． 13．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于　 　． 14．如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC＝16，的长为π，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第　 　象限． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E在边CD上，把△ADE沿直线AE翻折，使点D落在对角线AC上的点F处，联结BF．如果点E、F、B在同一条直线上，那么DE的长是　 　． 三．解答题 17．我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？ （3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？ 18．解方程：＝﹣． 19．如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC． （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）若∠A＝50°，则当∠ ... ...