2021年山东省临沂市沂水高考数学联考试卷（一）（2021.03）（Word解析版）

2021年山东省临沂市沂水高考数学联考试卷（一）（3月份） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|≥0}，B＝{x∈N|x≤2}，则A∩B＝（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣2）∪[1，2） C．{1，2} D．{0，1，2} 2．已知复数z满足z＝，则|z|＝（　　） A． B． C． D． 3．已知单位向量，满足|﹣2|＝，则?＝（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 4．已知sin（α+）＝﹣，则cos（α﹣）＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 5．函数f（x）＝在[﹣3，3]上的大致图象为（　　） A． B． C． D． 6．已知双曲线C：﹣＝1（b＞0）的离心率为e，若e∈（，），则C的焦点到一条渐近线的距离的取值范围为（　　） A．（1，3） B．（，+∞） C．（2，3） D．（，3） 7．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求．现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（　　） A．60种 B．78种 C．84种 D．144种 8．已知函数f（x）＝x+，若正实数m、n满足f（m﹣9）+f（2n）＝2，则+的最小值为（　　） A．8 B．4 C． D． 二、多选题（共4小题）. 9．下列四个条件中，能成为x＞y的充分不必要条件的是（　　） A．xc2＞yc2 B． C．|x|＞|y| D．lnx＞lny 10．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，其对应关系如表： AQI指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日﹣20日AQI指数的数据并绘成折线图如图：下列叙述不正确的是（　　） A．这20天中AQI指数值的中位数略大于150 B．这20天中的空气质量为优的天数占 C．10月4日到10月11日，空气质量越来越好 D．总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好 11．设函数f（x）＝2sinxcosx﹣2sin2x，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（　　） A．最小正周期为2π B．f（x）的图象关于直线x＝对称 C．f（x）在（﹣）上单调递减 D．当x∈[0，a）时，f（x）的值域为[0，1]，则实数a的取值范围为（] 12．如图1，在正方形ABCD中，点E为线段BC上的动点（不含端点），将△ABE沿EE翻折，使得二面角B﹣AE﹣D为直二面角，得到图2所示的四棱锥B﹣AECD，点F为线段BD上的动点（不含端点），则在四棱锥B﹣AECD中，下列说法正确的有（　　） A．B、E、C、F四点不共面 B．存在点F，使得CF∥平面BAE C．三棱锥B﹣ADC的体积为定值 D．存在点E使得直线BE与直线CD垂直 三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13．已知数列{an}的首项a1＝，an+1＝1﹣，则a2021＝　 　． 14．二项式（3x+）6（n∈N*）的展开式中x2的系数为　 　.（用数字作答） 15．如图，在△ABC中，AB＝8，BC+AC＝12，分别取三边的中点D，E，F，将△BDE，△ADF，△CEF分别沿三条中位线折起，使得A，B，C重合于点P，则当三棱锥P﹣DEF的外接球的体积最小时，其外接球的半径为　 　，三棱锥P﹣DEF的体积为　 　． 16．如图，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，P为抛物线C在第一象限内的一点，抛物线C在点P处的切线PM与圆F相切（切点为M）且交y轴于点Q，过点P作圆F的另一条切线PN（切点为N）交y轴于T点．若已知|FQ|＝|FP|，则|FT|的最小值为　 　． 四、解答题：本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①asin（A+C）＝bcos（A﹣），②1+2cosCcosB＝cos（C﹣B）﹣cos（C+B），③＝．这三个条件中任选一个，补充到 ... ...