2020-2021学年人教版数学五下第三单元《长方体和正方体》期中章节复习精编讲义（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教版数学五年级下册期中章节复习精编讲义 第三单元《长方体和正方体》 知识点一：长方体和正方体的认识 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 知识点二：长方体和正方体的表面积 1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 2、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×宽 　　　 侧面积（左面、右面）＝宽×高　　前（后）面积＝长×高 　　　 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 　　　 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 3、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12 　　　 表面积＝棱长×棱长×6　（任意一个面积×6） 　　　 没盖的表面积＝棱长×棱长×5 知识点三：长方体和正方体的体积 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 字母公式：v=abh v=sh 3、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 4、 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a× a× a）。 5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成，，。 6、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 7、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。 8、体积和容积单位之间的进率：　 1立方米＝1000立方分米　　1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升 字母表示：1 =1000 1 =1000 1L=1000ml 1L=1 1ml=1 9、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分） 1. （2020五下·云南期末）用4个棱长为1厘米的小木块摆成一个长方体，它的表面积不可能是（ ）。 A. 18cm2 B. 16cm2 C. 24cm2 2. （2020五下·云南期末）下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 3. （2020五下·云南期末）当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（ ）正方体的体积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 4. （2020五下·甘井子期末）将2个长15厘米、宽6厘米、厚5厘米的长方体礼物盒包成一包，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A. 540 B. 600 C. 720 D. 630 5. （2020五下·陇西期末）把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ） A. 2000立方厘米 B. 3000立方厘米 C. 4000立方厘米 二、判断正误（共5题；每题1分，共5分） 6. （2020五下·临朐期末）体积相等的长方体，表面积一定相等。（ ） 7. （2020五下·成华期末）至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（ ） 8. （2020五下·利州期末）棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（ ） 9. 如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 10. 两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（ ） 三、仔细想，认真填（共7题；每空1分，共15分） 11. 一个体积是8 ... ...