钟祥市实验中学2020-2021学年下学期高二年级4月半月考（1） 姓名：_____班级：_____分数：_____ 一、单选题 1．设集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．已知 是虚数单位，则（ ）． A． B． C． D． 3．设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 4．2020年12月1日，大连市开始实行生活垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶?一个有害垃圾桶?一个厨余垃圾桶?一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．“”是“曲线表示椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的图象大致是（ ） A．B．C．D． 7．已知是公差为的等差数列，前项和是，若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知成立, 函数是减函数, 则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中正确的是（ ） 注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人． A．互联网行业从业人员中“90后”占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C．互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多 10．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象．已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ）． A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点成中心对称 11．在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则（ ） A．平面 B．过点的截面的面积为 C．异面直线与所成角的大小为 D．与平面所成角的大小为 12．已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）． A．双曲线的实轴长为6 B．双曲线的离心率 C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为，，则 D．直线与交于，两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则 三、填空题 13．已知向量，，且，则?_____. 14．若，则_____． 15．已知正数满足，则的最小值为_____. 16．若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为_____． 四、解答题 17．从条件①，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答． 已知数列的前项和为，，_____．若，，成等比数列，求的值． 18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答． 问题：在中，角，，的对边分别为，，，，，且_____．求的面积． 19．某研究机构对某校高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据． 6 8 10 12 2 3 5 6 （1）根据表中的数据可知具有较强的线性相关性，求出关于的线性回归方程； （2）预测记忆力为19的同学的判断力．（附参考公式：，） 20．在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面，，．点在线段上（端点除外），平面交于点． （1）求证：四边形为直角梯形； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 21．函数 （1）若，求函数在处的切线； （2）若在区间上单调递减，求实数的取值范围. 22．在中，点，顶点满足：． （1）求顶点的轨迹方程； （2）过点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值． 参考答案 BCBCB DDB 9．ABC 10．BC 11．ACD 1 ... ...
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