2020-2021学年人教版选修3-4 12.3波长频率和波速 学案 一、波长、周期和频率┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．波长(λ) (1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．波的周期(T)和频率(f) (1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。 (2)关系：周期T和频率f互为倒数，即f＝。 (3)时空关系：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 [注意] 两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍，只有相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。,①[判一判] 1．两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长(×) 2．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长(×) 3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期(√),二、波速(v)┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．机械波在介质中传播的速度为波速。波速等于波长和周期的比值。 2．定义式：v＝＝fλ。 3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。另外，声速还与温度有关。 [注意] 1．波传播的速度取决于介质的性质，与质点振动的速度无必然关系。 2．波的传播是匀速的，波速计算可以用v＝计算，只不过当t＝T时，x＝λ而已。v＝仅适用于波的传播问题，而v＝既适用于波，又适用于物体的运动等情况。, ②[选一选] [多选]下列对波速的理解正确的是( ) A．波速表示振动在介质中传播的快慢 B．波速表示介质质点振动的快慢 C．波速表示介质质点迁移的快慢 D．波速跟波源振动的快慢无关 解析：选AD 机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，故B、C错误。 1.决定因素和关系 (1)决定因素 ①波长：波长λ只取决于v和T，一般地，v、T其中一个发生变化，λ值也发生变化； ②波速：取决于介质的物理性质，它与T、 λ无直接关系； ③周期和频率：取决于波源，而与v、 λ无直接关系。 (2)关系 ①v＝λf或v＝λ/T； ②波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。 2．波长的确定方法 (1)根据定义确定 ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长； ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图象确定 ①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式λ＝vT来确定。 [典型例题] 例1.图甲为一列简谐横波在某一时刻的图象，图乙为平衡位置在1 m处的质点P从该时刻开始计时的振动图象，则 (1)波沿x轴_____(填“正”或“负”)方向传播。 (2)求波速。 [解析] (1)从乙图象可知，P点此时刻正通过平衡位置向下运动，再通过甲图可以看出波向x轴负方向传播。(2)从甲图可知波长λ＝4 m，从乙图可得周期T＝0.4 s，因此波速v＝＝10 m/s。 [答案] (1)负 (2)10 m/s [点评] 对于波的图象，由图象可直接读出波的振幅、波长；对于振动图象，波的周期等于每一个质点的振动周期。 [即时巩固] 1．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( ) A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz 解析：选D 从图 ... ...
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