高三模拟考试卷（一） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．图中阴影部分所对应的集合是 A． B． C． D． 2．已知复数，则 A． B． C． D． 3．随着“互联网”上升为国家战略，某地依托“互联网智慧农业”推动精准扶贫．其地域内山村的经济收入从2018年的4万元，增长到2019年的14万元，2020年更是达到52万元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化，具体如图所示．则下列结论正确的是 A．2020年外出务工收入比2019年外出务工收入减少 B．种植收入2020年增长不足2019年的2倍 C．2020年养殖收入与2019年其它收入持平 D．2020年其它收入比2019年全部收入总和高 4．已知双曲线的焦点为，，虚轴上端点为，若，则 A． B． C．1 D．2 5．曲线在，（1）处的切线方程为 A． B． C． D． 6．已知函数，则 A．是奇函数，且在单调递减 B．是奇函数，且在单调递增 C．是偶函数，且在单调递减 D．是偶函数，且在单调递增 7．在中，，，若点，满足，，则 A．1 B． C．2 D． 8．若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9．以下是关于圆锥曲线的四个命题中真命题为 A．设，为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹是双曲线 B．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 C．双曲线与椭圆有相同的焦点 D．以过抛物线的焦点的一条弦为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 10．函数的部分图象如图所示，则 A． B． C． D． 11．已知两种不同型号的电子元件（分别记为，的使用寿命均服从正态分布，，，，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是 参考数据：若，则， A． B． C． D．对于任意的正数，有 12．已知，则，可能满足的关系是 A． B． C． D． 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．展开式中的系数为 ． 14．设函数，若，则 ． 15．如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于 ． 16．在平面直角坐标系中，已知，为圆上两个动点，且．若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）在中，内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角； （2）若，，求的面积． 18．（12分）已知数列的前项和为，且，． （1）求； （2）设，求使得成立的最小正整数． 19．（12分）冬天的北方室外温度极低，若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，可爱的医务工作者行动会更方便．石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜．从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶．现在有材料、材料供选择，研究人员对附着在材料、材料．上再结晶各做了50次试验，得到如图等高条形图． （1）根据上面的等高条形图，填写如表列联表，判断是否有的把握认为试验成功与材料有关？ 材料 材料 合计 成功 不成功 合计 （2）研究人员得到石墨烯后，再生产石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及胶层；②石墨烯层；③表面封装层．第一、二环节生产合格的概率均为．第三个环节生产合格的概率为，且各生产环节相互独立．已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复第三个环节的修复费用为3000元，其余环节修复费用均为1000元．如何定价才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上 ... ...
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