2021届高考复习全程精练·模拟卷 新高考(辽宁卷)·数学参考答案 B【析】-34025计合对应于复平曲内的点为()位手第三象限 2D【解析】解不等式23≤0得一号<≤2,当集合B=2时,m-1>2m+1,解得m<-2;当集合B≠g 2解得一2≤≤ m+1:2 3.A【解析】f(x)=6x2-1.f(1)=5,故函数f(x)=2x3-x+1在x=1处的切线方程为5x-y-3-0 4.D【解析】设废水中最原始的该重金属含量为a,则经过x次该装置过滤后,该重金属含量为a·(1-20% =a·(5),根据题意知a·(5)<0.05a,即()<0.05,两边取常用对数得x 2-1g5 ≈13.4 C【解析】A在方向上的投影的最大值为AF|=4+2-,故·≤ A·|AH|=2,故A点·A卢的最大值为2 6.C【解析】设渐近线OP:y=x,则AP=b又因为AF=ca,故四边形APHF的面积为 b(c-a).三角形AOP面积为ab,则有b(c-a)=2ab,即c=3a,离心率e=3. 7.C【解析】根据题意,△PP2D的三个角和三个边根据正弦定理均可以求出,①中, DP, sin∠DP1C DP,c DP,故CD=sin∠DCp,,故①可以求出CD;②屮,在△P1P2C ∠P1P2C P,PC 故 in∠PCP,,在△PCD中 余弦定理求解CD即可;③与①条 件等价 8.C【解析】方程 (一kz恰有3个不同的根兮(x一k)c=8k+8恰有3个不同的根,令 f(x)=(x-k)2e',f(x)=(x-k)(x-k+2)e”,令f(x)=0解得x1=k-2,x2=k,故f(x)在 区间(———,k一2)上单调递增,在区间〔k一2k)上单调递减,在区间〔,十∞)上单调递增,显然 (x→+∞).故(x-k)e=8k+8恰有3个不同的根,只需 f(k-2)>8k+8>0即可,即42-8k-8>0,即e2-2k-2>0.令t=k-2≥0,即e-2t-6 >0,即e>2t+6,由图象可知,当t=2时,e<8;当t=3时,e2>12,故方程e=21+6在(0,+∞)上的根t ∈(2,3),则e--2k-2=0在(2,+c)上的根k∈(4,5)、故e2-2k-2>0的解集为(ko,+∞),故k的最 小值为5 9AD)【解析】当x>0时,f(x)=1+lnx,令f(x)=0得x=1,故f(x)在区间 ,1)上单调递减,将根据奇函数知f()在区间(-)上单调递减,故A正x=了 确,B错误;如图y=f(x)与y=a有两个交点,则-1
1且k∈N”,则k的最小值为 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题}两部分 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 B.4 3全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 4.本试卷满分150分,測试时间120分钟 的得5分有选错的得0分,部分选对的得2分.) 5.考试范围:高考全部内容 9.已知函数f(x)是定义在[-1,1上的奇函数,当x>0时,f(x)=xlnx,则下列说法正确的是 第工卷 )上单调递减 单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 B.f(x)在区间(,1)上单调递增 求的.) C.当-1