中小学教育资源及组卷应用平台 冲刺2021年高考高考数学金榜预测卷01 数 学（山东、海南专用） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合或，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ， 则 故选： A. 2．如图，若向量对应的复数为，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由题意，设，则，解得，即， 所以． 故选：D． 3．“”是“，”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 ，，当且仅当，即时取等号. 若时，则，， 因此“”是“，”的充分条件； 若，，则，即，推不出“”， 因此“”不是“，”的必要条件. 故“”是“，”的充分不必要条件. 4．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65，若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个档位各拨一颗上珠，则所拨数字小于600的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个档位各拨一颗上珠，所有的数有个，其中小于600的有个， ∴所求概率为． 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 故选：C 6．已知向量满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ∵，，且， ∴， ∴. 故选：D. 7．已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【详解】 延长交于点，∵是的平分线，∴，， 又是中点，所以，且， 又，∴， ，∴． 故选：B． 8．设函数在区间上的导函数为，记在区间上的导函数为.若函数在区间上为“凸函数”，则在区间上有恒成立.已知在上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，所以， ， 要使在上为“凸函数”， 则有在上恒成立，即， 即在上恒成立， 令，， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以， 所以k的取值范围是 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两番，为了更好地了解该开发区的经济收人变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图，则下列结论中正确的是（ ） A．产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多 B．产业结构调整后科技研发的收入增幅最大 C．产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低 D．产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入 【答案】ABD 【详解】 设产业结构调整前的经济收入为，则调整后的经济收入为， 由饼状图知调整前纺织服装收入为，节能环保收入为，食品加工收入为，科技研发收入为， 调整后的纺织服装收入为，节能环保收入为，食品加工收入为，科技研发收入为. 对于选项A：由以上数据易得产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多都为，故选项A正确； 对于选项B：产业结构调整后科技研发的收入为，增幅最大，故选项B正确； 对于选项C：产业结构调整后纺织服装收入为，调整前为，有所升高， 故选项C错误； 对于选项D：产业结构调整后食品加工收入是，调整前纺织服装收入是，所以产业结构调 ... ...
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