中小学教育资源及组卷应用平台 冲刺2021年高考高考数学金榜预测卷03 数 学（山东、海南专用） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ， 故选：A 2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，且（为虚数单位），则（ ） A． B． C．10 D．2 【答案】A 【详解】 ，， 所以. 故选：A 3．已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：因为：，所以，记为； ，记为．因为是的充分不必要条件，所以 所以，解得． 故选：A 4．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（ ） A． B． C．对任意正数， D．对任意正数， 【答案】C 【详解】 由正态分布密度曲线的性质可知，，的密度曲线分别关于直线，对称，因此结合题中所给图象可得，，所以，故错误；又得密度曲线较的密度曲线“瘦高”，所以，所以，B错误；对任意正数，，，C正确，D错误 故选：C 5．已知向量，，.若，则实数（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】 解：因为，， 所以， ， ， 解得． 故选：． 6．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金、石、土、革、丝、木、鲍、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、鲍、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土、鲍、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“鲍”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为（ ） A．960 B．1024 C．1296 D．2021 【答案】C 【详解】 由题意，排课可分为以下两大类： （1）“丝”被选中，不同的方法总数为种； （2）“丝”不被选中，不同的方法总数为种． 故共有种． 故选：C 7．已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 令，则. 又由，所以. 故，即为定义在上的偶函数； 当时，，所以在上单调递增， 又因为为偶函数，故在单调递减， 由，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 8．已知双曲线的左，右焦点分别为，，记双曲线过一、三象限的渐近线的倾斜角为，若点在过原点且倾斜角为的直线上，且，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意，延长交直线于点，则由角平分线的性质可得为的中点，，易得，则， 因为，所以点在双曲线上， 将点的坐标代入双曲线中，则，解得．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述正确的有（ ） A．各月的平均最低气温都在以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于的月份有5个 【答案】ABC 【详解】 对于选项A，由图易知各月的平均最低气温都在以上，A正确； 对于选项B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确； 对于选项C，三月和十一月的平均最高气温均为，所以C正确； 对于选项D，平均最高气温高于的月份有七月?八月，共2个月份，故D错误. 故 ... ...
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