8.1认识不等式教案

8．1 认识不等式 一：素质教育目标 （一）知识能力目标： 1，通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，让学生初步了解不等式及其解的意义。 2，让学生充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式和等式都是刻画现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间的关系，进一步发展符号感。 （二）方法能力目标： 组织和引导学生讨论、交流，经历不等式解的探索过程，引导发现不等式的解和方程的解之间的区别。 （三）情感价值目标： 体会现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较数量的大小，研究它们的变化规律，是人们在工作和生活中解决问题的实际需要 。 二：教学重点和难点 重点：理解并会用不等式表达数学关系，了解不等式的意义，寻求不等式的解。 难点：不等号的准确应用，不等式的解。 三：课型及时间安排 新授课，一课时 四：教学思路 采用“设疑———探究———互动———探索———交流”的教学方式，重视“问题1”之后的探索，在组织和引导讨论交流的过程中，适当渗透变量的知识，同时让学生交流自己的想法，充分发表不同的意见，得出正确结论。 五：教学准备 教师：小黑板 六：教学流程 （一）情景导入 1，小黑板演示俩副跷跷板，如图1，小红（体重40公斤）、小明（不知体重）、小蓝（体重50公斤）。 从图中我们获得了什么信息？如何用数学关系式来表达他们三人之间的体重关系？ 2，小黑板演示问题1，课前热身 利用素材，引发学生思考：李敏同学的提议是否合理？ 鼓励学生大胆发表个人见解 （二）解读探究 活动说明：在小组互动后，让学生充分发表个人的见解，有利于培养创新精神。 提问1：上面俩位同学的见解哪个正确呢？请同学们分别计算一下俩种方法的付款数，再做判断。 学生计算：买27张票，要付135元，买30张票要付120元。显然120＜135。 活动说明：组织引导学生讨论交流的同时，重视对问题的探索，培养务真求实的科学态度 提问2：如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），买30张票是否合算呢？ 活动说明：通过设疑，激发学生的求知欲。 提问3：少于30人时，至少要去多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？，这正是我们今天要一起讨论的问题：认识不等式（板书课题） 同学们已经学过了代数式，假设有x人要进世纪公园，如果x＜30,那么按实际人数买x张票要付款5x元，买30张票要付款4﹡30﹦120元，，如果买30张合算，那么应该怎么列式呢？ 120＜5x 现在的问题是：x取那些数值时，上式成立？ 活动说明：通过启发式问话，指导学生联系有理数和代数式知识，准确“译”出不等式，为运用不等式解决实际问题做好准备。 前面已经计算过，当x=27时，上式成立，让我们再取一些值试一试，将结果填入下表： 通过填表，同学们得出了什么结论？ 由上表可知，当x=25、26、27、28、29时，式子120＜5x成立，也就是说，少于30儿女至少要有25人进公园，买30张票反而合算。 我们已经知道像x=5,2x-1=0,3x+y=6这样用等号连接式子叫等式那么，像上面出现的120＜135，x＜30,120＜5x那样用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式。 现在我们可以解决第一个问题了：设小明的体重是x公斤，用不等式表示他们之间的关系是x＞40,x＜50. “＞”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大。 “＜”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小。 “≠”读作“不等于”，说明俩个量之间是不等的，但不能明确哪个大哪个小。 “≥”读作“大于等于”，或不小于，表示“至少”。 “≤”读作“小于等于”，或不大于，表示“至多“或”不“超过 我们知道 ，x=5是方程2x=10的解，那么在上例中，x=25、26、27、28、29都适合不等式120＜5x,这些x值应该叫做不等式的什么？ 能使不等式成立的未知数的值叫做 ... ...