长方体和正方体的认识与表面积 小学五年级 数学 学习准备： 长方体纸盒 正方体纸盒 安全剪刀 我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 找一找 长方体的认识 棱：面和面相交的线段 顶点：棱和棱的交点 面 （1）长方体有 个面。 （2）每个面是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有 个顶点。 （1）长方体有 个面。 （2）每个面是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ 6 每个面是长方形 （特殊情况有两个相对的面是正方形）。 相对的面完全相同。 上面 下面 上面 后面 前面 右面 左面 上面 下面 前面 后面 左面 右面 （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 12 相对的棱长度相等。 （6）长方体有 个顶点。 8 我的总结 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 长方体 个数 特征 面 棱 顶点 ——— 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 6个 12条 8个 棱：面和面相交的线段 顶点：棱和棱的交点 正方体的认识 面 比一比 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 长方体 正方体 个数 特征 个数 特征 面 棱 顶点 ——— ——— 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 6个 12条 6个 12条 8个 6个面都是完全相同的 正方形 8个 所有的棱长度相等 搭一搭 例2：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}木条长度 参考方案1 参考方案2 15cm(蓝色） 4根 5根 6cm(黄色） 4根 4根 10cm(红色） 4根 3根 （1）表格中的两个方案都能搭成长方体吗？为什么？ （2）在脑海中搭一搭，可以动手试一试。 猜一猜 我的发现 例2：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 长方体的12条棱可以 分成3组，每组有4条棱。 同一组的4条棱长度相等。 相交于一个顶点的三条棱，一般情况下长度不相等。 我的总结 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长 宽 高 想一想 例2：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}木条长度 参考方案1 15cm(蓝色） 4根 6cm(黄色） 4根 10cm(红色） 4根 长=宽=高 正方体是特殊的长方体。 长方体 正方体 正方体的展开图 下 后 上 前 左 右 正方体展开图 长方体的展开图 上 右 前 下 后 上 前 左 右 找一找 上 右 前 高 观察长方体的展开图，回答下面的问题： （1）哪些面的面积相等？ （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 我的发现 长 宽 高 上 后 下 前 左 右 长×宽 长×高 宽×高 相对的面的面积相等。 上、下每个面的面积= 前、后每个面的面积= 左、右每个面的面积= 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_____。 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? 0.7 m 0.5 m 0.4 m 0.7 m 0.5 m 0.35 m2 0.7 m 0.4 m 0.28 m2 0.5 m 0.4 m 0.2 m2 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 0.7 m 0.5 m 0.4 m 0.7×0.5×2 + 0.7×0.4×2 + 0.5×0.4×2 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 （长×宽 + 长×高 + 宽×高 ）×2 上面 前面 右面 长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高 ）×2 长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2+ 宽×高×2 乘法分配律 我的发现 正方体的表面积=棱长×棱长×6 棱 棱 棱 正方体的表面积 一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
