2020-2021学年高中人教A版数学必修3学案 3.1.3　概率的基本性质 Word版含解析

3.1.3　概率的基本性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解事件间的包含关系和相等关系． 2．理解互斥事件和对应事件的概念及关系．(难点、易混点) 3．会用互斥事件与对立事件的概率公式求概率．(重点) 4．了解并事件与交事件的概念，会进行事件的运算. 1．通过互斥事件与对立事件的学习，体会逻辑推理素养． 2．借助概率的求法，提升数学运算素养. 1．事件的关系与运算 (1)事件的关系： 定义 表示法 图示 包含 关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B?A (或A?B) 相等 关系 A?B且B?A A＝B 事件 互斥 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 A∩B＝? 事件 对立 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝?且A∪B＝U (2)事件的运算： 定义 表示法 图示 并事件 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B (或A＋B) 交事件 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B (或AB) 2.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：[0,1]． (2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. (3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (4)若A与B为对立事件，则P(A)＝1－P(B)． P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0. 思考：互斥事件与对立事件有什么区别和联系？ [提示]　 判断对象 区别 联系 A，B是互斥事件 A∩B＝? 若A，B是对立事件，则A，B一定互斥 A，B是对立事件 A∩B＝?，A∪B＝Ω 1．同时掷两枚硬币，向上面都是正面为事件A，向上面至少有一枚是正面为事件B，则有(　　) A．A?B　　　　 B．A?B C．A＝B D．A