2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（Word原卷+解析）（江苏等八省新高考地区专用）

2020-2021学年高三下学期数学考试仿真系列卷四 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2.已知复数，则共轭复数在复平面对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.的展开式中的系数为（ ） A． B． C．64 D．-128 4.函数在的大致图象是（ ）． A． B． C． D． 5.十九世纪下半叶集合论的创立，莫定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（ ）（参考数据：，） A．3 B．4 C．5 D．6 6.在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P.已知且，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7.知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A且离心率为，若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 8.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用．其定义黎曼函数为当（为正整数，是既约真分数）时，当或或为上的无理数时．已知、、都是区间内的实数，则下列不等式一定正确的是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.为了普及环保知识，增强环保意识，某学校分别从两个班各抽取位同学分成甲、乙两组参加环保知识测试，得分（十分组）如图所示，则下列描述正确的有（ ） A．甲、乙两组成绩的平均分相等 B．甲、乙两组成绩的中位数相等 C．甲、乙两组成绩的极差相等 D．甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差 10.太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是（ ） A．函数是圆O的一个太极函数 B．圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 C．函数是圆O的一个太极函数 D．函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 11.已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则与所成的角和与所成的角相等 12.下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.写出一个满足前5项的和为31，且递减的等比数列的通项_____. 14.某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天中恰好仅有天连续的概率为_____ 15.若函数的图象关于点成中心对称，则函数在上的最小值与最大值的和是__. ... ...