2021年广西贵港市港南区中考数学一模试卷（Word版 含解析）

2021年广西贵港市港南区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1．（3分）﹣2021的倒数为（　　） A． B． C．﹣2021 D．2021 2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．x6÷x3＝x2 C．＝2 D．a2（﹣a2）＝a4 5．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元． A．140 B．120 C．160 D．100 6．（3分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 7．（3分）下列命题中真命题是（　　） A．内错角相等 B．反比例函数y＝的图象性质是y随x的增大而减小 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．数0.00000069可以表示6.9×10﹣6 8．（3分）关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2 9．（3分）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（　　） A．2 B． C． D．1 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．2：1 B．：1 C．3：2 D．2： 11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD边上的动点，满足BE＝CF．则AE+AF的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13．（3分）计算：＝　 　． 14．（3分）分解因式：x2+3x＝　 　． 15．（3分）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是　 　． 16．（3分）如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是　 　． 17．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是　 　． 18．（3分）如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分） 19．（5分）计算：（）﹣2﹣23×0.125+30+|1﹣2|； 20．（5分）先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值． 21．（5分）已知，在△ABC中，BC＝2． （1）用尺规作图求作点P，使PB＝PC，且点P到AB、BC的距离相等；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠ABC＝60°，则BP＝　 　． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥x轴于点D，OD＝2． （1）求直线AB的函数解析式； （2）设点P是y轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标． 23．（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情 ... ...