第十八章 平行四边形单元同步测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章 《平行四边形》单元测试 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 分数 一．选择题（每题3分，共30分） 1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是(　　) A．AB＝CD B．AC＝BD C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 2．已知在?ABCD中，BC－AB＝2 cm，BC＝4 cm，则?ABCD的周长是(　　) A．6 cm B．12 cm C．8 cm D．10 cm 3．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为(　　) A．25 cm B．50 cm C．75 cm D．100 cm 4．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 5．如图，正方形ABCD中，DE＝2AE＝4，F是BE的中点，点H在CD上，∠EFH＝45°，则FH的长度为（　　） A． B．5 C． D．2 6．如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．15 C．30 D．60 8.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论: ①BE平分∠CBF; ②CF平分∠DCB; ③BC=FB; ④PF=PC. 其中正确结论的个数为( 　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( 　) A.55° B.65° C.75° D.85° 10.如图所示,两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动,下列说法错误的是( 　) A.四边形ACDF是平行四边形 B.当点E为BC中点时,四边形ACDF是矩形 C.当点B与点E重合时,四边形ACDF是菱形 D.四边形ACDF不可能是正方形 二．填空题（每题4分，共20分） 11．如图8，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的面积是 . 图8 12．如图9，菱形ABCD的周长是40，对角线AC为10，则菱形ABCD相邻两内角的度数分别为 . 图9 13．如图10，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的角平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为 . 图10 14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为_____． 15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC＝8，CD＝6，则CF＝_____. 三．解答题（每题10分，共50分） 16．（8分）如图，在?ABCD中，已知M和N分别是边AB，DC的中点，求证：四边形BMDN是平行四边形． 17．（10分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE＝CF. 18．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且OA＝OB． （1）求证：∠ABC＝90°； （2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求CD的长． 19.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，． 求证：四边形BEDF是平行四边形； 若，，求AB的长． 20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且，，求证：≌； 四边形ABCD是矩形． 21.如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F． 求证：≌； 求证：四边形ADCF是菱形； 若，，求菱形ADCF的面积． 参考答案 一．选择题 1． B． 2． B． 3． D． 4． D． 5． A． 6． A． 7． C． 8． D． 9． C． 10．B． 二．填空题（共5小题） 11．24　12.60°，120°　13.30° 　14.6　15. 三．解答题（共5小题） 16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝DC.∵M和N分别是AB，DC的中点，∴BM＝AB，DN＝DC.∴BM＝DN.∴四边形BMDN是平行四边形． 17．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OB＝OC.∵BE⊥AC，CF⊥B ... ...