行星的运动 知识回顾 1 、解决圆周运动的一般步骤：第一步 受力分析 ，第二步找圆心，确定圆周运动平面 、第三步 利用矢量合成或正交分解求合力 、第四步列 F合 = Fn ； 2、向心力表达式： Fn=mv2/r 、 Fn=mω2r 、 Fn=mωv、 Fn=m4π2r/T2、 Fn=m4π2rn2 3、线速度定义式： v=△s/△t；角速度定义式： ω=△θ/△t ； 4、匀速圆周运动中线速度与周期关系：v=2πr/T；角速度与周期关系： ω= 2π/T；线速度与角速度的关系： v=ωr；周期与转速关系： T=1/n ；线速度与转速的关系： v=2πrn；角速度与转速的关系： ω= 2πn。 5、正常公路、铁路转弯处都是外侧 高 ，内侧 低 ，当汽车（或火车对内外轨道无挤压）相对路面无相对滑动，此时汽车或火车的速度v= 。 新课引入 思考：在夜晚时你观察过月亮和星星吗？你觉得它们围绕着你转还是你围绕着它们转呢？你知道太阳为什么每天都是东升西落吗？你知道地球上为什么一年有四季的变化吗？你知道宇宙中个星体间依靠什么完成现在的运动状态吗？你能称出地球或太阳的质量吗？ 想解决以上的问题请跟随我一起走入万有引力这章 地心说与日心说 请你阅读教材及46页的科学漫步，思考并回答以下问题 在古代人们对于天体的运动存在着 地心说 和 日心说 两种对立看法。其中地心说代表人物 托勒密 ，他的观点认为 地球 是宇宙的中心，是 静止 （填“静止”或“运动”）的，太阳，月亮以及其它星体都围绕 地球 运动。他的观点符合人们的 直接经验 。日心说代表人物 哥白尼 ，他的观点认为 太阳 静止不动的，地球和其它星体都围绕 太阳 运动。经过长期的争论，日心说 战胜了地心说 ，最终日心说 被接受。无论是地心说还是日心说，古人都认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周 运动。用你学过的知识判断一下日心说的观点都是正确的吗？你的依据是什么？ 一切物体都在运动，静止是相对的，运动是绝对的 行星运动规律———开普勒定律 德国 天文学家 开普勒 用 20 年的时间研究了 丹麦 天文学家 第谷的行星观测记录， 发现如果假设行星的运动是 匀速圆周运动 ，计算所得的数据与 观测 数据不符，只有假设行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是 椭圆，才能解释这种差别。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太阳处在椭圆 的一个 焦点 上。 开普勒第二定律：对某一个行星来说，它与太阳的连线在相等 的时间内扫过的面积 相等 它告诉我们：当行星离太阳较近的时候运行的速度 较快，而离太阳较远的时候运行速度较慢 能用四个字概括一下吗？ 近快远慢 开普勒第三定律：所有行星轨道 半长轴 的 三次方 跟它 公转周期 的 二次方 的比值都 相等 ，若用a代表轨道的半长轴，T代表 公转周期 ，则开普勒第三定律数学表达式可表示为 a3/T2=k ，或 ，其中比值k是一个对所有行星都 相同的常量 的常量。 实际上，行星轨道与圆 十分接近 ，在中学阶段的研究中我们可以按 圆轨道处理，这样就可以说 1、行星绕太阳运动的轨道 十分接近圆，太阳处在 圆心 。 2、对某一行星来说，它绕太阳做 圆周 的角速度（或线速度） 大小不变，即行星做 匀速圆周运动。 3、所有行星轨道半径r的 三次方 跟它的 公转周期 的 二次方 的比值 相等，即 或 。 三、课堂练习 1、地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转轨道半径是1.5个天文单位，根据开普勒第三定律，火星公转周期是多少个地球日？ 2、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度大？ 四、板书整理———知识要点 行星的运动 一、地心说 ... ...
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