课题 9.1单项式乘单项式 自主空间 学习目标 知识与技能：熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；过程与方法：经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。 学习重点 单项式乘单项式法则 学习难点 运用单项式乘单项式法则解答实际问题 教学流程 预习导航 同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。于是，我们有：3a·3b = 9ab. 合作探究 新知探究：一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab. 4ab·5b这两个单项式的积是20ab。 同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。二、例题分析：计算：（1）a·（6ab）； （2）（2x）·（－3xy）.解： （1）a·（6ab） = （×6）·（a·a）·b = 2ab；（教师规范格式） （2）（2x）·（－3xy）. = 8x·（－3xy） = 【8×（－3）】（x·x）y = －24xy.三、展示交流：计算：（1）a·（6ab）； （2）（2x）·（－3xy）.解： （1）a·（6ab） = （×6）·（a·a）·b = 2ab；（教师规范格式） （2）（2x）·（－3xy）. = 8x·（－3xy） = 【8×（－3）】（x·x）y = －24xy.四、提炼总结：（1）单项式乘单项式法则；（2）运用时应注意什么？ 当堂达标 1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：（1）3x4·2x2=6x6 （ ）（2）ab2·3abc=3a2b3 （ ）（3）4xy·(－7xy)=－28xy （ ）（4）6a8·6a8=12a16 （ ）2、选择：（1）下列运算中，正确的是 （ ） A、a10÷a5=a2 B、(a3)4=a7 C、(x－y)2=x2－y2 D、4a3·(－3a3)=－12a6（2）若(mx4)·(4xk)=－12x12，则适合条件的m, k的值应是 （ ）A、m=3, k=8 B、m=－3, k=8 C、m=8, k=3 D、m=－3, k=33、计算：(1) －3xy·2xy (2) 3a2b·2ab·abc2(3) (－3ab)·(－a2c)·6ab2c (4) 2(x+y)·3(x+y)2·(x+y)5(5) (2×103)× (3×104)×(－3×105) (6) (－x)5·(xy)2·x3y(7) (－m3n)3·(－2m2n)4 (8) (2a2b3)3·(－3a2b)2·abc (9) (－3x2y)3·xyz·(－xy)2 (10) [－2(x－y)2]2·(y－x)3[课外延伸]（仔细想一想，你是最棒的）1、计算：（1）(2an+2)·(－3an－1) (2) (－1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2(3) 5x3y·(－3y)2+(－6xy)2·(－xy)+xy3·(－4x2) (4)(3×2)10×(×25)10 已知，9an－3b2n与－2a3mb5－n的积与5a4b9是同类项，求m, n的值. 学习反思： 课题 9.2 单项式乘多项式 自主空间 学习目标 知识与技能：知道单项式乘多项式法则，能正确运算。过程与方法：根据图形理解单项式乘多项式法则,学会利用数形结合的方法。情感、态度与价值观：通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学是灵活与严谨相互要求的学科，激发学生学习数学的兴趣。 学习重点 单项式 ... ...
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