2021年河南省商丘市、新乡市部分高中高考数学联考试卷（文科）（2021.03） （Word解析版）

2021年河南省商丘市、新乡市部分高中高考数学联考试卷（文科）（3月份） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合M＝{x|x2≤4}，N＝{﹣3，﹣1，1，2，3}，则M∩N＝（　　） A．{﹣1，1，2} B．{﹣1，2，3} C．{﹣2，﹣1，1，2} D．{﹣1，1} 2．已知复数z满足（2+i）z＝|4﹣3i|（i为虚数单位），则z＝（　　） A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i 3．已知tanθ＝，则tan2θ+4tan（）＝（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0 4．命题： ①若2a＝3b＝6，则＝1； ②若2a＝3b＝36，则+＝； ③若2a＝3b＝216，则＝． 类比命题①，②，③，可得命题“若ma＝nb＝t（m，n均为于1的整数），则+＝”其中t＝（　　） A．mkn B．mnk C．kmn D．（mn）k 5．已知椭圆C：＝1（b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C的上顶点，若∠F1PF2＝，则b＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，用以下方法画出了如图所示的螺旋线．具体作法是：先作边长为1的正三角形ABC，分别记射线AC，BA，CB为l1，l2，l3，以C为圆心、CB为半径作劣弧交l1于点C1；以A为圆心、AC1为半径作劣弧交l2于点A1；以B为圆心、BA1为半径作劣弧交l3于点B1，…，依此规律作下去，就得到了一系列圆弧形成的螺旋线．记劣弧的长，劣弧的长，劣弧的长，…依次为a1，a2，a3，…，则a1+a2+…+a9＝（　　） A．30π B．45π C．60π D．65π 7．已知△ABC是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，E点在边AC上，设AD与BE交于点P，则＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩，称为门墩，亦称门枕石．门墩的作用是固定门框，防止大门前后晃动，另外门墩一般雕刻有传统的吉祥图案，起到装饰作用．如图，粗实线画出的是某门墩的三视图（其中网格纸的小正方形的边长为2dm），则该门墩的体积为（　　） A．（48+）dm3 B．（48+）dm3 C．dm3 D．dm3 9．设函数f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x），若a＝f（21.1），b＝f（50.4），c＝f（ln），则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b 10．已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作E的一条渐近线的垂线，垂足为T，交E的左支于点P．若T恰好为线段PF2的中点，则E的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在直线x+y＝4上，过点P作圆O：x2+y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，则O到直线AB距离的最大值为（　　） A．1 B． C． D．2 12．已知函数f（x）＝cos（ωx+）（ω∈N*），若函数f（x）图象的相邻两对称轴之间的距离至少为，且在区间（π，）上存在最大值，则ω的取值个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如图是某高速公路测速点在2021年2月1日8：00到18：00时测得的过往车辆的速度（单位：km/h）的频率分布直方图，则该频率分布直方图中m＝　 　，此图可得在该段时间内过往车辆的平均速度约为　 　km/h． 14．设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2﹣a5＝0，Sm＝5S2，则m的值是　 　． 15．已知函数y＝（x＞0）图象的一条切线l1与直线l2：3x﹣4y＝0垂直，则l1的方程为　 　． 16．已知在正四面体ABCD中，点E在棱AC上，F为棱AD的中点．若BE+EF的最小值为，则该四面体外接球的表面积是　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．在△ABC中，角A，B，C ... ...