河南省焦作市2021届高三下学期3月第三次模拟考试数学(文)·(3－2) (
组卷网，总分150分 考试时间120分钟) 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A＝{1，a2}，B＝{－1，0，1}，若A∪B＝B，则A中元素的和为 A.0 B.1 C.2 D.－1 2.已知a为实数，复数z＝(a－2)＋ai(i为虚数单位)，复数z的共轭复数为，若z为纯虚数，则1－＝ A.1－2i B.1＋2i C.2＋i D.2－i 3.给出一组样本数据：1，4，m，3，它们出现的频率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，且样本数据的平均值为2.5，从1，4，m，3中任取两个数，则这两个数的和为5的概率为 A. B. C. D. 4.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是 A.2 B.1 C.高 D.考 5.已知锐角α，β满足cosα＝，sin(α－β)＝－，则sinβ的值为 A. B. C. D. 6.已知a＝(0，－2)，b＝(－1，1)，c＝(x，y)，若a＋b－c＝0，则|b＋2c|＝ A.2 B. C.2 D. 7.已知P是曲线C：x＋＝0上的点，Q是直线x－y－1＝0上的一点，则|PQ|的最小值为 A. B.－1 C.－1 D. 8.已知函数f(x)＝log3x，给出三个条件：①f(an)＝2n；②f(an)＝n；③f(an)＝。从中选出一个能使数列{an}成等比数列的条件，在这个条件下，数列{an}的前n项和Sn＝ A.3n－1 B.2n＋1－1 C.(3n－1) D.(3n－1) 9.已知函数f(x)＝log4(x＋k)的图象如图所示，则2f(2)＋2－f(2)＝ A.2 B.2 C. D. 10.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，B是椭圆C的上顶点，直线x＝c与直线BF2交于点A，若∠AF1F2＝，则椭圆C的离心率为 A. B. C. D. 11.如图，已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为6的菱形，∠BAD＝60°，AC，BD相交于点O，SO⊥平面ABCD，SO＝4，E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的长为 A.3 B.7 C.13 D.8 12.已知曲线C1：f(x)＝xex在x＝0处的切线与曲线C2：g(x)＝(a∈R)在x＝1处的切线平行，令h(x)＝f(x)g(x)，则h(x)在(0，＋∞)上 A.有唯一零点 B.有两个零点 C.没有零点 D.不确定 第II卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出i的值为 。 14.已知数列{an}是等差数列，a1≥－1，a2≤2，a3≥0，则z＝3a1－a5的最大值是 。 15.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意的n∈N*，都有，则S61＝ 。 16.已知函数f(x)＝x3＋lg(x＋)，若|a－1|·[f(2a－3)＋f(2)]>0，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(12分)一年一度的剁手狂欢节———双十一”，使千万女性朋友们非常纠结。2020年双十一，淘宝点燃火炬瓜分2.5个亿，淘宝、京东、天猫等各大电商平台从10月20号就开始预订，进行了强大的销售攻势。天猫某知名服装经营店，在10月21号到10月27号一周内，每天销售预定服装的件数x(百件)与获得的纯利润y(单位：百元)之间的一组数据关系如下表： (1)若y与x具有线性相关关系，判断y与x是正相关还是负相关； (2)试求y与x的线性回归方程； (3)该服装经营店打算11月2号结束双十一预定活动，预计在结束活动之前，每天销售服装的件数x(百件)与获得的纯利润y(单位：百元)之间的关系仍然服从(1)中的线性关系，若结束当天能销售服装14百件，估计这一天获得的纯利润与前一周的平均利润相差多少百元？(有关计算精确到小数点后两位) 参考公式与数据：。。 18.(12分)在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分 ... ...
