贵州省贵州大学附中2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题 Word版含解析

贵州大学附属中学2020-2021学年度第二学期 第一次月考高一数学学科试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 考生姓名_____ 一．单选题（共12小题，共60分） 1．（5分）数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　） A．an＝n B．an＝n+1 C．an＝n+2 D．an＝2n 2．（5分）已知an＝3n﹣2，则数列{an}的图象是（　　） A．一条直线 B．一条抛物线 C．一个圆 D．一群孤立的点 3．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B＝45°，C＝60°，＝1，则边长c等于（　　） A． B． C．2 D． 4．（5分）在等差数列{an}中，若a3，a13是方程x2﹣20x+5＝0的两个根，则a8＝（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．8 D．10 5．（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a：b：c＝3：5：7试判断该三角形的形状（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．（5分）在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）＝48，则等差数列{an}的前13项的和为（　　） A．104 B．52 C．39 D．24 7．（5分）已知△ABC中cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 8．（5分）设等差数列{an}{bn}的前n项和为Sn，Tn，若，则＝（　　） A． B． C． D． 9．（5分）在数列{an}中，已知a1＝2，an＝（n≥2），则an等于（　　） A． B． C．C. D． 10．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝18，b＝24，A＝45°，则这样的三角形有（　　） A．0个 B．两个 C．一个 D．至多一个 11．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝﹣11，a4+a6＝﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 12．（5分）等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　） A．130 B．170 C．210 D．260 二．填空题（4小题，共20分） 13．（5分）30与18的等差中项是　 　． 14．（5分）在△ABC中，A＝60°，AC＝3，AB＝2，那么BC的长度为　 　． 15．（5分）已知数列{an}的通项公式为an＝，那么是它的第　 　项． 16．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A﹣C＝，a，b，c成等差，则cosB的值为　 　． 二．解答题（6小题，共70分） 17．（10分）已知4个数成等差数列，它们的和为20，中间两项之积为24，求这个4个数． 18．（12分）在△ABC中，已知a＝2，b＝2，B＝120°，解此三角形． 19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosA＝bcosC+ccosB． （1）求A； （2）若a＝7，b＝8，求△ABC的面积． 20．（12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a5＝a4+7且． （1）求{an}的通项公式； （2）求满足不等式Sn＜3an﹣2的n的值． 21．（12分）渔政船在东海某海域巡航，已知该船正以15海里/时的速度向正北方向航行，该船在A点处时发现在北偏东30°方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达B点，此时发现该小岛在北偏东60°方向上，若该船向正北方向继续航行，船与小岛的最小距离为多少海里？ 22．已知数列{an}满足a1＝1，． （1）求证数列为等差数列； （2）求数列{an}的通项公式． 贵州大学附属中学2020-2021学年度第二学期 第一次月考高一数学学科试卷（答案版） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 考生姓名_____ 一．单选题（共12小题，共60分） 1．（5分）数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　） A．an＝n B．an＝n+1 C．an＝n+2 D．an＝2n 【解答】解：数列2，3，4，5，…的一个通项公式为an＝n+1． 故选：B． 2．（5分）已知an＝3n﹣2，则数列{an}的图象是（　　） A．一条直线 B．一条抛物线 C．一个圆 D．一群孤立的点 【解答】解：an＝3n﹣2，变量n∈N*，数列若用图象表示，从图象上看是一群孤 ... ...