2020~2021 学年度 高三模拟信息卷（一） 数 学 2021.04 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分 . 在每小题给出的 四个 选项中，只有一 项 是 符合题目要求 的 . 1．已知全集 ，集合 ， ，则如图所示的 图中阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 2． 甲、乙、丙、丁四人参加完比赛后，当问谁得第一名时，他们回答如下 ： 甲：“我得第一 名”；乙：“丁没得第一名”；丙：“乙没得第一名”；丁：“我得第一名” ． 已知他们四人中 只有一人说了真话，且只有一人得第一名 ． 则 第一名的人是 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 3． 与 圆柱底面成 的平面 截 此圆柱，其截面图形为椭圆， 则 该椭圆的离心率为 A． B． C． D． 4．南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理： “ 幂势既同，则积不容异 ” ．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于 这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何 体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 ， ，被 平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为 ， ，则命题 ： “ ， 相等 ” 是命题 q：“ ， 总相等 ” 高三数学 第 1页 （共 6页） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5． 若函数 在 内恰有 2个零点，则 的值不可能为 A． B． 0 C． 1 D． 2 6． 清明节 前夕 ， 某校团委决定举办 “缅怀革命 先烈，致敬时代英雄 ”主题演讲 比赛，经过 初 赛，共有 10人 进入决赛，其中高一年级 3人 ，高二年级 3人 ，高三年级 4人 ，现采 用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级 3人 相 邻 的前提下，高一年级 3人 不相邻的 概率为 A． B． C． D． 7． 已知 圆 ， 为圆外一点，过 引圆的切线，两切点分别为 和 ， 若 ，则 A． B． C． D． 8． 已知 e为自然对 数 的底数， 为函数 的导数 . 函数 满足 （ R） ，且对任意的 都有， ， 则下列一定判断正确的是 A . B . C . D . 二、选择 题：本题 共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求 . 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分 . 9． 已知 方程 ，则下面四个选项中 正确 的是 A． 当 时 ， 方程表示 椭圆 ，其焦点在 轴上 B． 当 时 ， 方程表示 圆，其半径为 C． 当 时 ， 方程表示 双曲线 ，其渐近线方程为 D． 方程表示的曲线不可能为抛物线 10． 在 半径为 2的扇形 中， 弧 的长为 ，扇形的面积为 ，圆心角 的大小为 高三数学 第 2页 （共 6页） 弧度，函数 R，则下列结论正确的是 A． 函数 是偶函数 B． 函数 在区间 上是增函数 C． 函数 图象关于 中心对称函数 D． 函数 图象关于直线 对称 11． 设函数 ， ，给定下列命题，其中正确的是 A． 若方程 有两个不同的实数根，则 （ e为自然对 数 的底数 ） B． 若方程 恰好只有一个实数根，则 C． 若 ，总有 恒成立，则 D． 若函数 有两个极值点，则实数 12． 如图， 在 矩形 中， ， 为边 的中点，将 △ 沿直线 翻折 成 △ ，若 为线段 的中点，则 △ 在翻折过程中，下列说法正确的是 A． 存在某个位置，使 B． 为定值 C． 存在某个位置，使 平面 D． 若 ，当三棱锥 的体积最大时， 该 三棱锥的外接球表面积是 三、 填空题 ：本题 共 4小题，每小题 5分 ，共 20 ... ...
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