第四讲(理) 测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量=(m,n)与向量=(1,-1)的夹角为θ，则的概率是（ ） A. B. C. D. 2.若采用简单随机抽样从含有10个个体的总本中抽取一个容量为3的样本，这个总体中的个体a前两次未抽到，第三次被抽到的概率为（ ） A. B. C. D. 3.设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（ ） A. B． C． D． 4．设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球投放到五个盒子内，要求每个盒内放1个球，并且恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为 （ ） A．60 B．48 C． 30 D． 20 5．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙小组的平均成绩分别是，，则下列结论正确的是 A．，甲比乙成绩稳定 B．，乙比甲成绩稳定 C．，甲比乙成绩稳定 D．，乙比甲成绩稳定 6. 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 （ ） A．96 B．48 C．24 D．0 7. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） A． B． C． D． 8.随机变量的概率分布列为，其中a为常数，则的值为 （ ） A． B． C． D． 9. 从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于９的概率为 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．若关于x，y的方程组有解，且所有解都是整数，则有序数对（a,b）的数目为 （ ） A．8 B．16 C．24 D．32 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分．把答案填在题中横线上． 11．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 12. 若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 13. 设随机变量，且，则实数的值为 ． 14．集合A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,3,5,7,9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m>n的概率是_____． 15.向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为_____． 三、解答题：本大题共75分．解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤． 16．某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。 （1）求第一天通过检查的概率； （2）若的第三项的二项式系数为，求第二天通过检查的概率； 17. 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。 （1）求所选3人中恰有一名男生的概率； （2）求所选3人中男生人数的分布列，并求的期望. 18．一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据： x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 （1）画出散点图； （2）检验相关系数r的显著性水平； （3）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程. 19．某社区举办上海世博会知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有 ... ...
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