高二年级（数学）学科习题卷 正态分布 编号：110 一、选择题： 1．关于正态分布N(μ，σ2)，下列说法正确的是( ) A．随机变量落在区间长度为3σ的区间之外是一个小概率事件 B．随机变量落在区间长度为6σ的区间之外是一个小概率事件 C．随机变量落在(－3σ，3σ)之外是一个小概率事件 D．随机变量落在(μ－3σ，μ＋3σ)之外是一个小概率事件 2．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有( ) A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 3．设随机变量X～N(1,22)，则D＝( ) A．4 B．2 C． D．1 4．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内( ) A．(90,110] B．(95,125] C．(100,120] D．(105,115] 5. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝( ) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 6. 设随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若随机变量（1，4），，则=（ ） A． B． C． D． 8. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若在(0，2)内取值的概率为0.4，则在(0，+∞)内取值的概率为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9 9. 设随机变量X服从正态分布N（0,1），P（X>1）＝p，则P（－10)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为( ) A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2 11. 某班有60名学生，一次考试后数学成绩,若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 12. 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2) (a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( ) A．600 B．400 C．300 D．200 13. 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布N，（单位kg）．任选一袋这种大米，其质量在9．8~10．2kg的概率为（ ） A．0．0456 B．0．6826 C．0．9544 D．0．997 14. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ， 。） A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 15. 已知某市两次数学测试的成绩和分别服从正态分布和，则以下结论正确的是（ ） A．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定 B．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定 C．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定 D．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定 16. 某一部件由三个电子元件按下图连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ） A. B． C． D． 二、填空题： 17．设随机变量X～N(3,1)，若P(X>4)＝p，则P(22)＝p，则P(0
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