函数的极值与最大（小）值练习 一、单选题 已知函数f(x)=?x3+ax2?4在x=2处取得极值，若m∈[?1,1]，则f(m)的最小值为(??? ) A. ?4 B. ?2 C. 0 D. 2 若函数fx=x3?3x在a,6?a2上有最小值，则实数a的取值范围为(??? )． A. ?5,1 B. ?5,1 C. [?2,1) D. ?5,?2 设函数fx=x2?3ex，则(??? ) A. fx有极大值且为最大值 B. fx有极小值，但无最小值 C. 若方程fx=b恰有3个实根，则0
6e3 已知函数f(x)=13x3?4x+4在区间(2a?5,a2)上存在最大值，则实数a的取值范围是(? ?) A. ?2,32 B. (?2,2) C. [?2,2] D. ?2,32 已知函数f(x)=aexx(a>0)，下面描述正确的是 A. f(x)在R上单调递增 B. f(x)无极值点 C. 当a=2时，函数f(x)在[1,2]上有最小值e D. 若f(x)≥1对任意x∈(0,+∞)恒成立，则a≥1e 函数f(x)=xln?x，正确的命题是(????) A. 值域为R B. 在(1,+∞)是增函数 C. f(x)有两个不同的零点 D. 过(1,0)点的切线有两条 已知函数f(x)=12x?sinx，x∈(0,π)，则f(x)的最小值为(????) A. π6 B. π?336 C. π+336 D. 32 已知函数fx=exx+klnx?x，若x=1是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是(????) A. (?∞,e] B. (?∞,e) C. (?e,+∞) D. [?e,+∞) 函数f(x)=xln?x，正确的命题是(????) A. 值域为R B. 在(1,+∞)是增函数 C. f(x)有两个不同的零点 D. 过(1,0)点的切线有两条 已知函数fx=ax2+bx?lnx(a>0,b∈R)，若对任意x>0，有fx≥f1，则(??? ) A. lna?2b C. lna=?2b D. lna≥?2b 函数f(x)=13x3+ax2?2x+1在x∈(1,2)内存在极值点，则(????) A. ?1212 D. a≤?12或a≥12 函数f(x)=ln|x|+|sinx|(?π≤x≤π且x≠0)的图象大致是(????) A. B. C. D. 二、单空题 若函数fx=12ax2+xlnx?x存在单调递增区间，则a的取值范围是??????????． 已知函数f(x)的定义域为?1,5，部分对应值如下表．f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示． x ?1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 下列关于函数f(x)的命题： ①函数y=f(x)是周期函数；??? ②函数f(x)在0,2上是减函数； ③如果当x∈?1,t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4； ④当10,f(x)单调递增， 所以当m∈?1,1，则fm的最小值为f(0)=?4． 2.【答案】C 【解析】解：由f(x)=x3?3x，得f′(x)=3x2?3． 令f′(x)=3x2?3=0，可得x=±1． x∈(?∞,?1)时，f′(x)>0；x∈(?1,1)时，f′(x)<0； x∈(1,+∞)时，f′(x)>0， ∴f(x)的增区间是(?∞,?1)，(1,+∞)，减区间是(?1,1)， x=1为函数的极小值点，x=?1为函数的极大 ... ... 
