电场 一、电势与电势差的比较 【典例1】 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其速度—时间图像如图所示,则下列说法中正确的是 ( ) A.A处的电场强度一定小于B处的电场强度 B.A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差 C.A处的电势一定小于在B处的电势 D.CD间各点电场强度和电势都为零 【解析】选B。由v -t图像可知,带正电的粒子的加速度在A点时较大,由牛顿第二定律得知在A点的电场力大,故A点的电场强度一定大于B点的电场强度,故选项A错误；A、C两点的速度相等,故粒子的动能相同,因此从A到B和从C到B电场力做功相同,由W=qU知A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差,故选项B正确；由图可知带正电粒子在A处的动能小于在B处的动能,由能量守恒可知带正电粒子在A处的电势能大于在B处的电势能,根据Ep=qφ可知A处的电势高于B处的电势,故选项C错误；从C到D,粒子速度一直不变,故电场力做功为零,可知CD间各点电场强度为零,但电势的零点可人为选取,则电势不一定为零,故选项D错误。 【方法技巧】电势差与电势的对比 电势φ 电势差UAB 区 别 定 义 电势能与电荷量比值: φ= 电场力做功与电荷量比值:U= 决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 与零电势点选取有关 与零电势点选取无关 联 系 数值关系 UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA 单位 相同,均是伏特(V),常用还有kV,mV等 标矢性 都是标量,但均具有正负 物理意义 均是描述电场的性质的物理量 【素养训练】 1.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V、9 V,则下列说法正确的是 ( ) A.D点的电势为+7 V B.电子在A点的电势能比在E点的低1 eV C.电子从C点运动到F点,电场力做功10 eV D.UDE=8 V 【解析】选A。由于BC与AD平行,且2BC=AD,则有2(φB-φC)=φA-φD,解得D点的电势为φD=7 V,故A正确；由于AB与ED平行,且AB=ED,则有φA-φB=φE-φD,解得E点的电势为φE=2 V,根据Ep=qφ可知电子在A点的电势能比在E点的高1 eV,故B错误；由于BC与FE平行,且BC=FE,则有φB-φC=φF-φE,解得F点的电势为φF=-1 V,根据WCF=qUCF=q(φC-φF)可知电子从C点运动到F点,电场力做功为-10 eV,即克服电场力做功为10 eV,故C错误；UDE=φD-φE=7 V-2 V=5 V,故D错误；故选A。 2.如图,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V,B点的电势为φB=10 V,则C点的电势 ( ) A.φC=20 V B.φC>20 V C.φC<20 V D.上述选项都不正确 【解析】选C。由图看出,AC段电场线比BC段电场线密,AC段场强较大,根据公式U=Ed可知,AC间电势差UAC大于BC间电势差UCB,即φA-φC>φC-φB,得到φC<= V=20 V,故A、B、D错误,C正确；故选C。 【补偿训练】 1.(多选)关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解,正确的是 ( ) A.UAB表示B点相对A点的电势差,即UAB = φB- φA B.UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=-UBA C.φA、φB都有可能有正负,所以电势是矢量 D.零电势点的规定虽然是任意的,但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点 【解析】选B、D。UAB表示A点相对B点的电势差,即UAB=φA-φB,故A错误,B正确；电势的正负不表示方向,只表示比零电势点电势的高低,故C错误；零电势点的规定虽然是任意的,但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点,故D正确。所以B、D正确,A、C错误。 2.(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 ( ) A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大 ... ...
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