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课件网) 找次品 义务教育课程标准实验教科书 小学数学五年级下册数学广角 五星小学：艾艳 美国第二架航天飞机：“挑战者号” 1986年1月28日 “次品”定义： 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，像这类物品我们把它叫做“次品”。 这些次品需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 二、探究新知 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 二、探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 是指肯定能找出次品的最少次数。 （最优方案） 用 表示零件。 平衡，再各放…… 不平衡，重的…… （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ 小组合作讨论： 8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 8(4,4) 2 3 8(3,3,2) 3 2 8(2,2,2,2) 4 3 8(1,1,1,1,1,1,1,1) 8 4 ··· ··· ··· 记录表1 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 零件个数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数 9 3(4,4,1) 3 9 3(3,3,3) 2 9 5(2,2,2,2,1) 3 9 9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4 ··· ··· ··· 利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 记录表2 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如果不能平均分的，尽量平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 平均分成 3 份称，需要称的次数最少 不能平均分的，要尽量平均分，保证多的一份与少的一份相差1。 如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称? 记录表3 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法 3 最好是平均分 或使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ （4次） 28（9,9,10） 今天你有哪些收获？ 课堂小结
