哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 2021年高三第二次联合模拟考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B]，设A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则集合A*B的所有元素之和为 A.16 B.18 C.14 D.8 2.复数z＝(其中i为虚数单位)，则z·＝ A.1 B.3 C.5 D.6 3.命题p：?x∈R，x3＋3x>0，则非p是 A.?x∈R，x3＋3x≥0 B.?x∈R，x3＋3x≤0 C.?x∈R，x3＋3x≥0 D.?x∈R，x3＋3x≤0 4.已知a＝，b＝，c＝log3，则 A.c
n的概率为 A. B. C. D. 8.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的图象如图，若x1，x2∈(1，4)，且f(x1)＋f(x2)＝0(x1≠x2)，则f()＝ A.1 B.0 C. D.－ 9.A，B是椭圆C长轴的两个端点，M是椭圆C上一点，tan∠MAB＝1，tan∠MBA＝，则C的离心率为 A. B. C. D. 10.已知三棱锥A－BCD的各条棱都相等，M为BC的中点.则AM与BD所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 11.割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。如图，揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法，在三角形ABC内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率 A. B. C. D. 12.已知函数f(x)＝ex－3，g(x)＝＋ln，若f(m)＝g(n)成立，则m－n的最大值为 A.1－ln2 B.ln2 C.2ln2 D.ln2－1 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸相应位置上。 13.sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ 。 14.已知向量＝(x－1，2)，＝(y，－4)，若//，则9x＋3y的最小值为 。 15.三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝，AD＝AC＝BD＝BC＝，则三棱锥A－BCD外接球的体积为 。 16.在学习推理和证明的课堂上，老师给出两个曲线方程C1：＝1；C2：x4＋y4＝1，老师问同学们：你想到了什么？能得到哪些结论？下面是四位同学的回答： 甲：曲线C1关于y＝x对称； 乙：曲线C2关于原点对称； 丙：曲线C1与坐标轴在第一象限围成的图形面积S1<； 丁：曲线C2与坐标轴在第一象限围成的图形面积S2<； 四位同学回答正确的有 (选填“甲、乙、丙、丁”)， 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) Sn为等差数列{an}的前n项和，a1＝1，S3＝9。 (I)求数列{an}的通项公式； (II)设数列{bn}满足bn＝，求b8＋b9＋…＋b100 18.(本小题满分12分) 如图，半圆柱O1O中，平面ABB1A1过上、下底面的圆心O1，O，且AB＝AA1＝2，点C为半圆弧的中点，N是CO的中点。 (I)在线段BB1上是否存在点M使MN//平面CO1B1，若存在，给出证明；若不存在，说明理由。 (II)求三棱锥C－O1B1N的体积。 19.(本小题满分12分) 新冠疫情爆发以来，在党和政府的领导下，社区工作人员做了大量的工作，为总结工作中的经验和不足，设计了一份调查问卷，满分100分，随机发给100名男 ... ... 
