2021年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（Word版 含解析）

2021年广东省广州市天河区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题）. 1．2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣ 2．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 3．人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．数据830万公里用科学记数法表示为（　　） A．8.3×106公里 B．8.3×105公里 C．8.3×104公里 D．0.83×106公里 4．已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法判断点P与⊙O的位置关系 5．下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a﹣a＝5 C．+＝1 D．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 6．若方程x2﹣cx+4＝0有两个不相等的实数根，则c的值不能是（　　） A．c＝10 B．c＝5 C．c＝﹣5 D．c＝4 7．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣5和5 D．无法确定 8．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（　　） A．8 B．1 C．6 D．4 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连接OG． 问：OG的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是（　　） A．r B．（1+）r C．（1+）r D．r 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分。） 11．分解因式：x2+3x＝　 　． 12．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是　 　． 13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为　 　． 14．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为　 　cm． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，若斜边上的高CD＝2，则AC＝　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的是　 　． （1）DC＝3OG； （2）OG＝BC； （3）△OGE是等边三角形； （4）S△AOE＝． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.） 17．解方程组：． 18．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB＝DE，AF＝DC．求证：BC＝EF． 19．五一期间，甲、乙两人计划在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩． （1）填空：乙恰好游玩A景点的概率为　 　； （2）求甲、乙恰好游玩同一景点的概率． 20．创建文明城市，携手共建幸福美好．某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务．求原计划每天植树的棵数． 21．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°． （1）用尺规作AB的垂直平分线交AC于点D，并作∠CBA的平分线BM；（不写作法，保留作图痕迹） （2）你认为（1）中的点D在射线BM上吗？请说明理由． 22．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN． （1）求cosE的值； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 23．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点A在第一象限，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF．点D在反比例函数y＝的图象上，且AD经过点O，点F恰好落 ... ...