4.3 探索三角形全等的条件 一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第四章 4.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1.下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（?? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 2.下列所叙述的三角形一定全等的是（?? ） A.?边长相等的两个正三角形????????????????????????????????????B.?腰相等的两个等腰三角形 C.?含有30°角的两个直角三角形??????????????????????????????D.?两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 3.如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（?? ） A.?SAS?????????????????????????????????????B.?ASA?????????????????????????????????????C.?AAS?????????????????????????????????????D.?SSS 4.如图所示，已知 ，则不一定能使 的条件是（?? ） A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?平分 5.如图， 平分 ， 于点 ， 于点 ，延长 ， 交 ， 于点 ， ，下列结论错误的是（? ） A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 6.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（?? ） A.?AC＝BD??????????????????????B.?AD＝BC??????????????????????C.?∠ABD＝∠BAC??????????????????????D.?∠CAD＝∠DBC 7.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE与 BD交于点 O，AE与 CD交于点 G，AC与 BD交于点 F，连接 OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC 平分∠BOE，其中结论正确的个数有（? ） A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 二、填空题 8.如图，已知 ，请你添加一个条件_____，使得 ≌ 。 9.在 中， ，点 在 边上，且满足 ，则 _____度． 10.如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是_____．（写出一种情况即可） 11.如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件_____，使△BED≌△FDE 12.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有_____对． 13.如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是_____． 14.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，其中点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE。以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC正确的是_____ 三、解答题 15.如图，AC，BD相交于点O，且 ， 求证： . 16.如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明． 17.如图所示，PB⊥AB于点B ， PC⊥AC于点C ， 且PB＝PC ， D是AP上一点． 求证：∠BDP＝∠CDP. 18.如图，点 在同一直线上， ，过点 分别作 ， ， ．若 与 交于点G，试证明 平分 ； 19.已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2．求证：OB＝OC． 20.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 解： ， ， 能判定两个三角形全等， 不能判定两个三角形全等， 故答案为：B． 2.【答案】 A 解：A、边长相等的两个正三角形，利用SSS可得一定全等，选项符合题意； B、腰相等的两个等腰三角形，没有指明角相等，所以不一定全等，选项不符合题意； C、含有30°角的两个直角三角形， ... ...