第四章：因式分解 能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章：因式分解能力提升测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：C 解析：是因式分解，故选择：C 2.答案：B 解析： 故选择：B 3.答案：A 解析：∵， ∴ 故选择：A 4.答案：D 解析：∵多项式可因式分解为， ∴， ∴， ∴，故选择：D 5.答案：A 解析：∵，∴， ∴ ∵，∴， 故最小值为，故选择：A 6.答案：A 解析：∵，， ∴ 故选择：A 7.答案：A 解析：∵ ∴代数式与代数式的公因式是： 故选择：A 8.答案：B 解析：， ∴不可能为正数 ，故选择：B 9.答案：D 解析： 故被8整除，故选择：D 10.答案：C 解析：若x2﹣mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积， m的值可能是﹣1，1，﹣4，4，11，﹣11．共有6个． 故选：C． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案： 解析： 故答案为： 12.答案： 解析：∵是一个整式的平方， ∴， 13.答案： 解析： 14.答案： 解析：∵多项式含有因式， ∴， ∴ ∴ 15.答案： 解析：∵一个多项式可以分解因式得， ∴ ∴ 16.答案： 解析：∵， ∴，∴ ∵ ∴ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解析：(1)(2a－b)2＋8ab （2） （3） （4） （5） (6) (m2－m)2＋(m2－m)＋. 18.解析：（1） = = = 将代入， 原式==； （2） = = ∵，， ∴原式===． 19.解析：（1）∵ ∴， ∵ ∴ （2）∵多项式中含有一个因式， ∴ ∴ ∴解得： 20.解析：（1）设连续两偶数为和， ∴， ∵，解得：，∴ ∴36是“和谐数” ∵，解得：， ∴，∴2020是“和谐数” （2）∵设两个连续偶数为2k+2和2k ∴ ∴这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数 21.解析：（1）由定义可得：26的“广善数”是256，26的“广美数”是26+5＝31， 故答案为256，31； （2）设A的十位数字为，个位数字为, 则A的“广善数”为， A的“广美数”是， ∴， ∴能被45整除， ∴A的“广善数”与“广美数”之差能被45整除． 22.解析：（1）， ， ， ，， 解得，，， ； （2）， ， 将代入，得 ， ， ， ，， 解得，，， ， ． 23.解析：（1）设原数为，其关联数为， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为整数，为正整数，且a、b、m均为一位数， ∴， ∴；；；； ∴满足条件的三位关联数为135、225、315和405． （2）证明：设原数为（为偶数），关联数为， 原数10倍为， 将关联数与原数10倍相减得：， ∵和9均为3的倍数， ∴关联数与原数10倍的差一定能被3整除． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第四章：因式分解能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　 　) A． B． C． D． 2.若=8×10×12，则k=（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 3．已知：则的值为（ ） A． B． C． D． 4．若多项式可因式分解为，则的值为(　 　) A．－3 B．11 C．－11 D．3 5.若，则代数式的最小值为（ ） A．75 B．80 C．100 D．105 6.若，，则代数式的值为（ ） A．90 B．45 C． D． 7.代数式与代数式的公因式是（ ） A. B. C. D. 8.已知x与y都是有理数，则多项式的值???? A. 一定为负数 B. 不可能为正数 C. 一定为正数 D. 可能是正数或负数或零 9.当n为自然数时一定能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 10.二次三项式（m是整数），在整数范围内可分为两 ... ...