5.1.2 矩形的判定 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版八年级下册5.1.2 矩形的判定 同步练习 一、单选题 1.已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（?? ） A.?AC⊥BD??????????????????????B.?∠ABC＝90°??????????????????????C.?AC与BD互相平分??????????????????????D.?AB＝BC 2.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（?? ） A.?AB∥DC?????????????????????????????B.?AC=BD?????????????????????????????C.?AC⊥BD?????????????????????????????D.?AB=CD 3.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（?? ） A.?AC＝BD????????????????????????????B.?OA＝OB????????????????????????????C.?AC⊥BD????????????????????????????D.?AB＝CD 4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， 添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（?? ） A.?OA＝OC?????????????????????????B.?AC＝BD?????????????????????????C.?DA⊥AB?????????????????????????D.?∠OAB＝∠OBA 5.下列命题中，能判断四边形是矩形的是（??? ） A.?对角线相等????????????B.?对角线互相平分????????????C.?对角线相等且互相平分????????????D.?对角线互相垂直 6.检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（? ） A.?测量两条对角线是否相等 B.?用重锤线检查竖门框是否与地面垂直 C.?测量两条对角线是否互相平分 D.?测量门框的三个角是否都是直角 7.四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E ， 使DE＝AD ， 连接EB ， EC ， DB ． 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　 ) A.?DB＝DE???????????????????????????B.?AB＝BE???????????????????????????C.?∠ADB＝90°???????????????????????????D.?CE⊥DE 8.如图，?ABCD的对角线 、 交于点 ，顺次联结?ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：① ⊥ ；② ；③ ；④ ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（??? ） A.?1个；??????????????????????????????????B.?2个；??????????????????????????????????C.?3个；??????????????????????????????????D.?4个． 9.如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是(??? ) A.?2 ??????????????????????????????????????B.?3 ??????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????D.?4 10.如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（??? ） A.?一般平行四边形??????????????????????????????B.?矩形??????????????????????????????C.?菱形??????????????????????????????D.?正方形 二、填空题 11.工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是_____. 12.如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是_____ ． 13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是_____． 14.如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快_____s后，四边ABPQ成为矩形. 三、解答题 15.已知：四边形 ， ．求证：四边形 是矩形． 16.如图， 的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， ，求证：四边形OCED是矩形． 17.如图，在 ... ...