2020-2021学年高一数学北师大版必修5单元自我测试卷 第一章 数列 Word版含解析

2020-2021学年高一数学北师大版必修5第一章 数列 A卷 1.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列, 则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2.如果为递增数列，则的通项公式可以为( ) A． B． C． D． 3.等差数列的公差不为0，首项为1，且依次成等比数列，则等差数列的公差为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.记等差数列的前项和为，若，则( ) A．64 B．48 C．36 D．24 5.已知正项等比数列中，与的等差中项为9，则( ) A.729 B.332 C.181 D.96 6.在等比数列中,若,,则该数列的前10项和为(?? ) A. B. C. D. 7.已知等比数列中，，则公比( ) A.2 B.-2 C. D. 8.已知等比数列，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.已知数列的通项公式分别为(是常数)，且，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无穷多个 10.某人2015年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2018年7月1日可取款( ) A.元 B. C. D. 11.数列满足，且对于任意的都有，则_____. 12.已知数列则此数列的一个通项公式为_____. 13.等差数列的前n项和为，若，则_____. 14.设是等比数列的前项的和，若，则_____． 15.已知等差数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）求使不等式成立的的最小值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由数列是单调递增数列，所以， 即，即（）恒成立， 又数列是单调递减数列，所以当时，取得最大值，所以. 故选：C. 2.答案：D 解析：对于A、C的数列都是递减数列，而B的数列，有，故选D 3.答案：A 解析：本题考查等差数列的性质.设等差数列的公差为d，依题意，得，即，化简得，由，得故选A. 4.答案：B 解析：数列是等差数列,其前n项和为， ， 所以， 所以， 故选：B. 5.答案：D 解析：本题考查等比数列基本量的计算和等差中项、等比中项.设正项等比数列的公比为，由可得，即.由与的等差中项为9，可得，即可得解得或(舍)，则故选D. 6.答案：B 解析：由, 所以. 7.答案：C 解析：本题考查等比中项的性质.由等比中项的性质，得，解得.又，所以.故选C. 8.答案：D 解析：设等比数列的公比为,∵， ∴,解得. ∵. ∴. ∴. ∵， . ∴的取值范围是：. 故选：D. 9.答案：A 解析：假设存在序号和数值均相等的项，即存在n使得，由题意，则恒有，从而恒成立，∴不存在n使得. 10.答案：D 解析：由题意知，2016年7月1日可取款元， 2017年7月1日可取款 2018年7月1日可取款元. 11.答案： 解析：当时，则 发现也满足上述表达式，所以此时， 则，答案是 综上所述，答案是： 12.答案： 解析：∵,, ∴. 13.答案：18 解析：由题可知，为等差数列的前n项和， 由等差数列的性质可知，成等差数列， 即：， 因为， 则：， 解得：. 故答案为：18. 14.答案： 解析：设等比数列的公比为,则， 所以, 故答案为：. 15.答案：（1）设数列公差为， ∵，∴， 又，即，所以， 故数列的通项公式为． （2）由（1）可知，则，可得，解得或， 所以不等式成立的的最小值为 ... ...