2020-2021学年高一数学北师大版必修5单元自我测试卷 第三章 不等式 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学北师大版必修5 第三章 不等式 B卷 1.已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若，则( ) A． B． C． D． 3.若，则( ) A. B. C. D. 4.已知集合,则(?? ) A. B. C. D. 5.已知不等式的解集是,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.若存在,使,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知正实数满足，则的最小值为( ) A.32 B.34 C.36 D.38 8.若正实数满足,则的最小值为( ) A. B. C.12 D.4 9.若满足约束条件则的最小值为( ) A．0 B． C． D． 10.若实数满足约束条件，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知存在实数满足,则实数的取值范围为_____ 12.若,则不等式的解集是_____. 13.已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是_____. 14.若实数x,y满足约束条件,则的最小值为_____. 15.求下列不等式的解集： (1)； (2)； 答案以及解析 1.答案：C 解析：选项A，因为，所以由不等式的性质可得，所以，故该选项正确； 选项B，因为，函数在上单调递增，所以， 所以，故该选项正确； 选项C，因为，函数在上单调递减，所以，易知， 所以，故该选项不正确； 选项D，因为函数在上单调递增，函数在上单调递减，且， 所以，且，由不等式的性质可得，故该选项正确． 2.答案：B 解析：， 与的大小关系不确定。 故选：B. 3.答案：D 解析：解：，，，，， 故选：D． 4.答案：A 解析：由已知得,故,故选A. 5.答案：A 解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知 ∴,那么可知不等式的解集为,故选A 6.答案：A 解析：当时，显然存在，使； 当时，需， 解得，故. 综上所述，实数的取值范围是 7.答案：A 解析：由且,得，当且仅当，即时，取等号，此时则的最小值为32 8.答案：D 解析：因为,所以,因为为正实数,所以,当且仅当时等号成立,所以,解得. 9.答案：C 解析：作出约束条件所表示的平面区域，如图阴影部分， 由,得,当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，即目标函数取到最小值， 由 得，故, 所以的最小值为 故选：C 10.答案：D 解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D. 11.答案： 解析：当时，，化为，可得； 当时，不等式不成立； 当时，，化为，显然不成立． 综上. 12.答案： 解析：原不等式可化为不等式的解集为. 13.答案： 解析：由题意知两个正数满足, 则, 当时取等号;∴的最小值是, ∵不等式恒成立,∴. 故答案为: . 14.答案：3 解析：本题考查用线性规划求目标函数的最小值.作出约束条件所表示的可行域，如图中阴影部分（包含边界）所示.由得，平移直线，易知过点A时直线在y轴上的截距最小，即z最小.由解得即，所以. 15.答案：(1)由得,则,即不等式的解集为； (2)由可得, 即,解得： 故解集为； ... ...