机械能守恒原理 重力做功和重力势能的关系★★★ ．如图所示，细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，在小球从P点向Q点运动的过程中（ ） A．小球动能先减小后增大 B．小球动能一直减小 C．小球重力势能先增大后减小 D．小球重力势能先减小后增大 故选：D． 如图所示，质量为m的小球，从离桌面高度为h的位置静止释放，桌面离地高度为H，不计空气阻力，取桌面为零势能面，则小球（ ） A．到达桌面位置时的机械能为mg（H+h） B．到达桌面位置时的动能为mgh C．到达地面时的重力势能为mg（H+h） D．到达地面时的机械能为mgh 故选：BD． 如图所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆环上，小球从最高点向下滑动过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是图中的（ ） A． B． C． D． 【解答】解：小环在下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，有： mv2=mv02+mgh 则v2=v02+2gh 若v0=0，则v2与h成正比关系，若v0≠0，则v2与h成一次函数关系．故A正确，B、C、D错误． 故选：A． 如图所示，光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m的重物，跨在长度为L的轻绳上，开始时绳子固定在框架上等高的A、B两点，与水平方向的夹角为θ，绳子拉力为F．现保持绳长不变，将绳子右端从B点沿竖直方向缓慢移至C点，再从C点沿水平方向向左缓慢移至D点，关于绳子拉力F和重物重力势能Ep的变化，下列说法正确的是（ ） A．从B移至C的过程中，拉力F保持不变 B．从B移至C的过程中，重力势能Ep逐渐变小 C．从C移至D的过程中，拉力F保持不变 D．从C移至D的过程中，重力势能Ep逐渐变小 【解答】解：A、B、当轻绳的右端从B点移到直杆最上端D时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示．根据平衡条件得 2Fcosθ=mg 得到绳子的拉力F= 设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到 sinθ=，L、S不变，则θ保持不变．所以在轻绳的右端从B点移到直杆C的过程中，θ不变，cosθ不变，则F不变．但升高了，故Ep=mgh增大，故A正确，B错误； C、D、当轻绳的右端从C点移到D点时，θ变小，cosθ变大，则F减小．h减小，故Ep=mgh减小，故D正确，C错误； 故选：AD 【过关检测】 如图，物体由静止开始自最高点沿不同倾角的光滑斜面下滑时，其滑到斜面底端末速度的大小（ ） A．只与斜面的倾角有关 B．只与下滑的高度有关 C．只与斜面的长度有关 D．只与物体的质量有关 【解答】解：因物体在滑动过程中，只有重力做功；故由机械能守恒定律可知，mgh=mv2；解得：v= 故沿不同斜面滑到底部时速度的大小相等；其速度与斜面无关；与物体的质量无关； 故选：B． 一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ） A．物体重力势能的增加量 B．物体动能的增加量 C．物体动能的增加量加上物体重力势能的增加量 D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功 【解答】解：物体受重力和支持力，设重力做功为WG，支持力做功为WN，运用动能定理研究在升降机加速上升的过程得： WG+WN=△Ek WN=△Ek﹣WG 由于物体加速上升，所以重力做负功，设物体克服重力所做的功为： WG′，WG′=﹣WG 所以WN=△Ek﹣WG=WN=△Ek+WG′． 根据重力做功与重力势能变化的关系得： wG=﹣△Ep， 所以WN=△Ek﹣WG=WN=△Ek+△Ep． 即地板对物体的支持力所做的功等于物体动能的增加量加上物体重力势能的增加量，故AB错误，CD正确． 故选：CD 如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x1．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2．弹簧一直在弹性限度内，则（ ） A．△x1＞△x ... ...
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