第四章2 功和动能定理 学案 Word版含答案

功和动能定理 一、复述动能定理★ 动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．表达式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1. 3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用. 二、能够运用动能定理★★★★ 　应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2； (4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解． 关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是 (　　) A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少 D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 答案　BC 甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止． (1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为_____； (2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为_____． 答案　(1)1∶1　(2)2∶1 解析　设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ. (1)它们的初速度相同，设为v0，由动能定理得： －μm1gl1＝0－m1v －μm2gl2＝0－m2v 所以l1∶l2＝1∶1. (2)它们的初动能相同，设为Ek，由动能定理得： －μm1gl1＝0－Ek －μm2gl2＝0－Ek 所以l1∶l2＝m2∶m1＝2∶1. 　小孩玩冰壶游戏，如图1所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L.重力加速度为g.求： 图1 (1)冰壶在A点的速率vA； (2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F. 解析　(1)冰壶从A点运动至B点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得 －μmgL＝0－mv 解得vA＝ (2)冰壶从O点运动至A点的过程中，水平推力F和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得 (F－μmg)x＝mv 解得F＝ 答案　(1)　(2) 【过关检测】 一个初动能为E的小物块从斜面底端冲上足够长的斜面，返回斜面底端时速度大小为v，该过程物体克服摩擦力做功为．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则（　　） A．返回斜面底端时动能为 B．返回斜面底端时动能为 C．返回斜面底端时速度大小为2v D．返回斜面底端时速度大小为 【解答】解：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：mV2﹣E=﹣① 设以初动能为E冲上斜面的初速度为V0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为V0，加速度相同，根据2ax=V2﹣V02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E． 以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：mV′2﹣2E=﹣E ② 所以返回斜面底端时的动能为E，A错误，B错误； 由①②得：V′=V，C错误，D正确． 故选D． 以初速度v0竖直向上抛出质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力f的大小恒定，从抛出到上升至最高点的过程中，空气阻力对小球做的功为（　　） A．0 B．﹣fh C．﹣mgh D． 【解答】解：由功的计算公式可得阻力做的功为：=﹣fh，所以B正确，显然A错误； 由动能定理可得：﹣mgh+=0﹣， 解得：=﹣mgh，所以C、D错误． 故选：B 如图 ... ...