5.3.1平行线的性质（第1课时） 知识点导学导练+检测（含答案）

5.3.1平行线的性质 A双基导学导练 知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等 1. (2017 蔡甸)如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为_____. 2. (2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( ) A. 80° B. 100° C. 120° D. 150° 3. (2017硚口)完成下面的推理填空. 已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C 知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等 4. (2017武昌)如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( ) A. 70° B. 65° C. 50° D. 40° 5. (2017东西湖）如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 . 6. (2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有_____. 知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补. 7. (2017 汉阳)如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. (2017 硚口）如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是 . 真题检测反馈 9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为 度. 10.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为( ) A.20° B.40° C.50° D.60° 11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( ) A.∠1+∠2 B.∠2－∠1 C.180°－∠2+∠1 D.180°－∠1+∠2 12.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容. 证明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠4( ) ∴∠2+∠4=180°( ) ∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行) ∴.∠B＝ ( ) ∵∠3=∠B(已知) ∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC（ ) 13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余 求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD 创新拓展提升 14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系是 . 15.(2018武昌)如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数. 5.3.1平行线的性质 A双基导学导练 知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等 1. (2017 蔡甸)如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为_____. 答案：30° 2. (2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( ) A. 80° B. 100° C. 120° D. 150° 答案：B 3. (2017硚口)完成下面的推理填空. 已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C 答案： ∵AF丄CE ∴∠CGF= 90° ∵∠1 =∠D(已知) ∴ AF ∥ ED(同位角相等，两直线平行) ∴∠4=∠CGP=90。(两直线平行，同位角相等) 又∵2与∠C互余(已知)，∠2＋∠3 ＋∠4= 180° ∴∠2＋∠C=∠2＋∠3 = 90°∴∠C=∠3 知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等 4. (2017武昌)如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( ) A. 70° B. 65° C. 50° D. 40° 答案：D 5. (2017东西湖）如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 . 答案：55° 6. (2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有_____. 答案：∠3=∠4，. ∠C=∠CDE 知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补. 7. (2017 汉阳)如图 ... ...