2020-2021学年高二数学苏教版选修2-3同步课时作业2.5 随机变量的均值和方差 1.已知随机变量的分布列为 1 2 3 4 P 则的值为( ) A. B. C. D. 2.随机变量X的分布列如表所示. X 0 1 P p 若，则( ) A. B. C. D. 3.若，且，则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知随机变量的分布列如下表所示，，则( ) 1 0 A. B. C. D.2 5.某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中2个是判断题，另外1个是有三个选项的单项选择题，设为回答正确的题数，则随机变量的数学期望( ) A.1 B. C. D.2 6.一个箱子中装有大小、形状完全相同的5个白球和个黑球.现从中有放回地摸取4次，每次随机摸取一球，设摸得白球的个数为，若，则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知随机变量的取值为.若，则( ) A. B. C. D. 8.已知某口袋中有3个白球和个黑球，现从中随机取出一球，再放入一个不同颜色的球(即若取出的是白球，则放入一个黑球；若取出的是黑球，则放入一个白球)，记换好球后袋中白球的个数是.若，则( ) A. B.1 C. D.2 9.已知随机变量X的分布列如表所示，则_____. X 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 b 0.2 0.1 10.若随机变量X的分布列为 X 0 1 P m 则_____. 11.某人随机将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时称为放对了，否则称为放错了.设放对的个数记为，则的期望_____. 12.体育课的排球发球项目考试的规则：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则p的取值范围是_____. 13.某地区为了在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.8，引种树苗的自然成活率均为0.75. (1)若引种树苗各一棵，求至少自然成活两棵的概率； (2)已知引种一棵树苗需花费100元，引种后没有自然成活的树苗中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，每棵需花费50元，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗及经人工栽培技术处理后成活的树苗在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元，记引种一棵树苗的总花费为元，求随机变量的分布列及数学期望. 14.自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如表所示. 年龄 20以下 70以上 使用人数 3 12 17 6 4 2 0 未使用人数 0 0 3 14 36 3 0 (1)现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率； (2)从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用X表示这3人中年龄在的人数，求随机变量X的分布列及数学期望； (3)为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5 000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋. 15.某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案，方案一：交纳延保金7 000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次后每次收取维修费2 000元；方案二：交纳延保金10 000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次后每次收取维修费1 000元.某医院准备一次性购买2台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得到下表： 维修次数 0 1 2 3 台数 5 10 20 15 以这5 ... ...
