7.3 万有引力理论的成就 教学设计

万有引力理论的成就 一、任务分解 二、教学活动 任务1：称量地球与天体质量 问题情景1：一支笔、一块橡皮、一本书、一瓶水、一个桔子（图1） 问题情景2：地球（图2） 问题 1.要称量情景1中物体的质量，需要什么工具？如何得到质量？ 2.要称量地球的质量，能否用第一问的测量工具？ 3.“称量”地球质量的“工具”可否是某些理论或公式？这些理论或公式应有什么特点？ 4.从考虑，测量地球质量需要选择的研究对象是什么?测量哪些量? 5.有同学认为：地球对地球表面物体的引力大小就是重力，你是否同意这一观点?这一观点在什么情况下可认为正确? 6.“称量”地球质量需要测量的是哪些量?为什么卡文迪许把测量G的实验称为“称量”地球的质量? 7.有同学认为还可以从牛顿第二定律角度“称量”地球质量，即，此时研究对象是谁?应该选择怎样的运动过程?需要测量哪些量? 8.地球与月球(卫星)之间的引力怎样测量?月球(卫星)的向心加速度怎样测量?是否有更加合理的方法? 9.上述方法是否可以称量太阳的质量?此时研究对象是谁?应该选择怎样的运动过程?这种方法有普遍意义吗? 教学建议： （1）思维引导建议： 实际看到的物体一般可以通过弹簧秤、天平等工具或等效法（称象）来直接或间接得到质量。但称量地球的质量，以上原理不适用。所以要寻求新的“工具”来“称量”地球的质量。引导学生突破常规思维，认识到可以是隐形工具，如某些理论或公式，这些“工具”里要含有地球的质量或与地球质量相关的物理量。这样学生比较容易想到万有引力公式，所以“称量”变成了“理论计算”。采用这种方法需要考虑的是引力如何测量?它是否就是物体的重力，可以利用学生已有的知识，引导学生分析地面上的物体随地球自转需要有力提供向心加速度，引力的一个分力用于此，另一个分力就是重力，但因为引力远大于随地球自转的向心力,可近似认为引力大小与重力相等。也有学生想到从牛顿第二定律角度思考，即，天体运动可近似看作圆周运动，引力提供向心力，只要测量出引力和向心加速度就可得到质量，但引力是很难测量的，是否可以有更加合适的测量方法，这就要将理论推导与可测性结合考虑。 任务2：天体相关问题的解决 问题情景： 问题 1.已知万有引力常G=6.67×10-11m3kg-1s-2，月球的半径R月=1700km，月球表面的重力加速度g月=g，据此计算得到的月球质量多大? 2.如图3所示，我国发射的探月卫星“嫦娥1号”在最内层环绕月球做圆周运动，此时高度h=200km，周期T=127min，绕月速度v=1.57km/s，已知万有引力常量G=6.67×10-11m3kg-1s-2，据此计算得到的月球质量多大? 3.如图4所示，已知万有引力常量G=6.67×10-11m3kg-1s-2，日地距离r日地=1.5×108km，地球绕日周期T=1年，据此算得的太阳质量多大?你能求得太阳的密度吗？ 教学建议： （1）思维引导建议： 任务2意在让学生能正确选择模型解决问题，要引导学生对问题所给条件的特征进行分析，然后选择合适的模型。 任务3：发现未知天体及其它成就 问题情景： 问题 1. 如图5是天王星，到了 18 世纪，人们发现天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。你认为可能是什么原因? 2. 海王星为什么被称为“笔尖上发现的行星”？ 3.如图6所示，彗星是怎样从神秘的现象回归到正常的天文现象的? 4. 你是怎样理解“科学真迷人”这句话的？ 教学建议： （1）思维引导建议： 天王星的运动轨道有些“古怪”———根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。存在多种可能:是以前的天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？是天王星内侧的土星和木星对它的吸引？是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？……亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知 ... ...