12章 单元复习（二） 一．填空题 已知椭圆false，长轴在false轴上，焦距为4，则false等于_____. 若双曲线false的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是_____. 长为3的线段AB的端点false、false分别在false、false轴上移动，动点false满足false，则动点C的轨迹方程为_____. 若直线过抛物线false，与抛物线交于false两点，则false_____. false是曲线false与false的一个交点，点false到false的两个焦点的距离之和为false，到false两个焦点的距离之差的绝对值为false，则false_____. 过长轴长为6，焦距为false的椭圆的焦点false作直线交椭圆于false、false两点，设false与长轴缩成角为false，则当false_____时，false等于椭圆的短轴长. false是双曲线false的右支上一点，false、false分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2false，则△false的内切圆圆心的横坐标为_____. 二．选择题 已知直线false与圆false相切，则三条边长分别为false、false、false的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在 方程false所表示的曲线是（ ） A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．一个半圆和一个圆 对抛物线false，我们称满足false的点false为抛物线内部的点. 若点false为抛物线false内部的点，则直线false与抛物线false（ ） A．恰有一个公共点 B．恰有两个公共点 C．可能有一个也可能有两个公共点 D．没有公共点 三．解答题 以false，false为焦点的椭圆与直线false有公共点，求满足条件的椭圆中，长轴最短的椭圆的标准方程. 已知点P是双曲线false的一条渐近线false上一点，F是双曲线C的右焦点，若△OPF的面积为5，求点P的横坐标. 已知抛物线false，过点false作一直线交抛物线于A、B两点，当点P是弦AB的中点时，求直线AB的方程. 已知双曲线false与双曲线false的渐近线相同，且经过点false， 求双曲线C的方程； 已知双曲线C的左右焦点分别为false，直线l经过false，倾斜角为false，l与双曲线、C交于A、B两点，求△F1AB的面积. 答案： 8 false false false false false或false false B B D false， 由false， 所以所求椭圆为false. 由false可知false，false，false. 设false，false，则falsefalse， 所以false. （1）设双曲线方程为false，将点false代入，得false， ∴双曲线方程为false. （2）false，false， false，false.
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