广东省深圳市2021届高三下学期4月第二次调研考试数学试卷 Word版含答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型 年深圳市高三第二次调研考试 数学试题答案及评分参考 单 答案 答案 12.设函数f(X) e是自然对数的底数 A.f(x)的图象与X轴相 B.存在实数 使得9(×)的图象与X轴相切 C.若k 则方程f(x)=g(X)有唯一实数解 若g(×)有两个零点,则k的取值范围为( (x)=-2kx2+(2k X-1(2kx-1)(X+1) (x)的极小值点 所以f(x)的图象与ⅹ轴相切,故选项A (选项B)显然当k<0时,g'( )的图象与X轴不 切,故选 错误 (选项C)易知函数f( 当k 则函数9(X)的最大值g 此方程f(X)=9(X)有唯一解X D)(解法一)易知当k 是g(X)的极大值 若函数9(X)有两个零点,则须有 研考试试题答案及评分参考第 化简得 k),不难解得0 ) 11 显然 (解法二)9(×)有两个零点 数 极大值点,极大值u(e) 函数∨(Xx)=kx+2k-1的图象是过定点( 线 数u(X)的图象相切于点(x X 11 则 取值范围为(0.3),故选项 综上所述,选项ACD正确 (答案 解析 这样的方程均 16.著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马(1601-1665)于1643年提 极值 点,使其 点的距离 所求点称为费 知对于每个给定的三角形,都存 的费马点 均小于120 使 得 C=∠CPA=120°的点P即为费马点.已知点P为△ABC的费马点 研考试试题答案及评分参考第2页(共15页 A aI PC 实数λ的最小值为 解析:(解法一)不妨设|PA 余弦定理得|CA|=x mX2cos120°=( 然 解得 √3,或A≤2-23(舍去) 易知当 等号成立 数元的最小值为23+2,故应填23 (解法二)不妨设∠PCA= 0,∠PBC= 弦定理得 及 √3 6 20 。3 √3 √3 易 成 实数λ的最小值 故应填23 题 应写出文 证明过程或演算步骤 深圳市高三 研考试试题答案及评分参考第3页(共15页 在①2 b2=a3,③T3=a这三个条件中选择 充在下面问题中,并作出解 前n项和 项和为 判断是否存 的k(k∈N),使得b h1<1.若存在 的值;若不 说明理 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 检验,当n=1 式也成立 an}的通项公式为 分 选择条件①的解答 得a1=20,a 5分 等比数列{ 比 是递增的等比数 0分 选择条 数列{}的 分 通项公式 {bn}是递减的等比数 当k 使得h9 易知存在唯一的k 使得b 分 选择条件③的解答 比数列{bn}的公比为 研考试试题答案及评分参考第4页(共15页保密★启用前 试卷类型：A 广广东省深圳市2021届高三下学期4月第二次调研考试数学试卷2021.4 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要 求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知A={x∈N|x<7},B={5,6,7,8},则集合A∪B中的元素个数为 A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知复数z=1+i(i为虚数单位），设z是z的共轭复数，则z·z= A. B. C.2 D.3 3.五一国际劳动节放假三天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在三天中随机选一天，乙同学在前两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概率为 A. B. C. D. 4.函数y=·sin(x)·log2|x|的图象大致为 5.已知cosx=,则sin(2x-)= A. B.- C. D.- 6.设α,β为两个不同的平面，直线lα,则“l//β”是“α//β”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.F1、F2分别为 ... ...