黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期4月第三次模拟考试文科数学试题 PDF版含答案

哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 (数学文科)试卷 (时间:120分钟满分:150分命题人 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合为() A.M∩PnS B.(M∩PU(CS) C.(M∩P)US D.(M∩P)n(cS) 2.已知命题p:Wx>0,恒有(x+1)e>1,则→p为( A.Vx>0,恒有(x+1)es1B.x≤0,恒有(x+1)es1 C.3xb>0,使得(x+1)e≤lD.彐≤0,使得(x+1)e≤1 3.学校为了解900名新生的身体素质,将这些学生编号1,23,……,900,从这些新生中用系统抽 样方法抽取100名学生进行体质测验.若26号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 18学生 B.269号学生 C.616号学生 D.815号学生 4.希尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出,先作一个正三角形, 挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边中点为顶点的三角形),然后在剩下的小三角形中 又挖去一个中心三角形”,我们用白色代表挖去的面积,那么黑三角形为剩下的面积(黑三角 形称为希尔宾斯基三角形).在如图第3个大正三角形 中随机取点,则落在黑色区域的概率为( 今众 5.若a,b∈R,直线l:1=ax+b,圆C:x2+y2=4.命题p:直线l与圆C相交; 命题q:2a>Vb2-4,则命题p是q的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.函数∫(x) 的图象大致是() A C 7已知m为实数,i为虚数单位,若m+(m2-1)>0,则"+=( 8设△ABC的三边长分别为a,b,C,若△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则 S=(a+b+c)r,类比这个结论可知:若四面体P-ABC的四个面的面积分别为S,S2,S3,S 内切球半径为R,四面体P-ABC的体积为,则=( A.(S1+S2+S3+S4)R B.(S1+S2+S3+S4)R C.2(S+S2+3+S4)R (S1+S2+S3+S4)R 三位四进制数中的最大数33等于+进制数的是() 10在正方体ABCD-A4BC1D中,下列四个结论中错误的是() A.直线B1C与直线AC所成的角为60°B.直线B1C与平面AD1C所成的角为60° C.直线B1C与直线AD1所成的角为90°D.直线B1C与直线AB所成的角为90 1设函数f(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,当x>0时,lm()<-f(x),则使得 (x2-9)f(x)<0成立的x的取值范围是 A(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)c(-3,0)U(0,3)D.(-∞,-3)U(0,3) 12.若AB=3,AC=2CB,平面内一点P满足PAPC=PBPC,则sin∠PAB的最大值是 A 2 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若cos(a ,则sin2a的值为 14 椭圆 169 1内,过点M(21)且被该点平分的弦所在的直线方程为 x+y-2≥0 15.已知x,y满足约束条件{x-2y+4≥0,则√x2+y2的最大值为 3x-y-3≤0 16已知数列{an}与{bn}前n项和分别为S,T,且a>0,2Sn=a2+an,n∈N 2·3"+1 3"+an.3y+an,) n+1+a ,则T的取值范围是