2020-2021学年浙教版八下数学第6章《反比例函数》拓展练习（word版，含答案）

浙教版八下数学第6章反比例函数 一、选择题 下列函数中， 与 之间是反比例函数关系的是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，点 ， 在同一反比例函数图象上的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 对称 D． 随 的增大而增大 如图，点 是反比例函数 图象上的一点，过点 作 轴，垂足为点 ， 为 的中点，若 的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，已知双曲线 经过 斜边 的中点 ，且与直角边 相交于点 ，过点 的坐标为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，函数 的图象所在坐标系的原点是 A．点 B．点 C．点 D．点 如图，函数 与 的图象相交于点 ， 两点，则不等式 的解集为 A． B． 或 C． D． 或 二、填空题 已知函数 是反比例函数，则 ． 反比例函数 的图象位于第 象限． 若 ， 两点均在函数 的图象上，且 ，则 与 的大小关系为 ． 在平面直角坐标系中，点 ，， 分别在三个不同的象限．若反比例函数 的图象经过其中两点，则 的值为 ． 如图，函数 和 的图象分别是 和 ．点 在 上， 轴，垂足为点 ，与 相交于点 ， 轴，垂足为点 ，与 相交于点 ，则 的面积为 ． 三、解答题 已知反比例函数 ，当 时，． (1) 求 关于 的函数表达式； (2) 当 时，求函数 的取值范围． 设函数 ，当 取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？当 时，求函数值 的取值范围． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于 点，且 ， 两点关于 轴对称． (1) 求 ， 两点的坐标； (2) 求 的面积． 饮水机中原有水的温度为 ，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温 （）与开机时间 （分）满足一次函数关系，当加热到 时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温 （）与开机时间 （分）成反比例关系，当水温降至 时，饮水机又自动开始加热 ，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题： (1) 当 时，求水温 （）与开机时间 （分）的函数关系式； (2) 求图中 的值； (3) 若在通电开机后即外出散步，请你预测散步 分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少 ． 已知点 ， 分别是 轴、 轴上的动点，点 ， 是某个函数图象上的点，当四边形 （，，， 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例：如图①，正方形 是一次函数 图象的其中一个伴侣正方形． (1) 如图①，求一次函数 的图象的所有伴侣正方形的边长； (2) 如图②，若某函数是反比例函数 ，它的图象的伴侣正方形为 ，点 在反比例函数图象上，求 的值及反比例函数解析式． 答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】A中， 与 成正比； B中，， 与 是反比例函数关系； C中， 与 成反比； D中， 与 成反比．故选B． 2. 【答案】C 【解析】反比例函数图象上点的坐标特点是 ，分别把 ， 的横、纵坐标代入计算，选项C中 ．故选C． 3. 【答案】D 【解析】当 时，，故图象经过点 ，故A说法正确；由 ，可知双曲线位于第二、四象限，故B说法正确；由反比例函数图象的对称性，可知反比例函数 的图象关于直线 对称，故C说法正确；因为 ，所以在每个象限内， 随 的增大而增大，故D说法错误． 4. 【答案】D 【解析】 轴，垂足为点 ， 为 的中点， 的面积为 ， 的面积为 ， ， 反比例函数 的图象在第一象限， ． 5. 【答案】C 【解析】 点 的坐标为 ，点 为 的中点， 点坐标为 ， ，即反比例函数解析式为 ， ， 的面积 ． 故选C． 6. 【答案】A 【解析】由已知可知函数 关于 轴对称， 所以点 是原点． 7. 【答案】D 【解析】不等式 的解集就是坐标系中直线在双曲线上方时对应的 的取值范围，即不等式 的解集为 或 ． 二、填空题 8. 【答案】 【 ... ...