知识回顾 1、三角形中位线的定义 2、三角形中位线的性质 1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_____． 5．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长． 6、 △ABC中，BD、CE是中线，BD、CE交于点O，F、G是OB、OC的中点，OA=6cm,BC=8cm,求四边形DEFG的周长。 例2、已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，求FG的长和△ABC的周长。 练习2、已知AO是△ABC的角平分线，BD⊥AO交AO的延长线于D，E是BC的中点， 求证：DE= （AB-AC） 3．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF． 4．如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD． 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=4,BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长 三角形中位线的练习 三角形中位线 A B C D E B D A E C F 8cm B D A E C F 2、已知三角形的三边为6、8、10,顺次连结各边中点，所得到的三角形的周长为多少？面积呢？ 3、已知三角形的三边为a、b、c,顺次连结各边中点，所得到的三角形的周长为多少？ 4、已知D、E、F是△ABC各边的中点，则△DEF与△ABC的周长比为 ，面积比为 。 12cm 24cm2 1:2 1:4 A B C E F D H O 7、在 ABCD中，E、F分别在AD 、 BC边上， 且AE=CF.求证：GH//BC ,GH= A B C D E F G H 例1、在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD, E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。 ● P O 练习1、在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N。求证：∠BME=∠CNE ● O A B C F G E D A B D C E O 1 2 F ∟
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